数I

質問

この問題の(1)と(2)になにが入るかわからないので
教えてください。
青チャートより

(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

={a+(b+c)}{a^2-(b+c)a+b^2-bc+c^2}
=(1)
=a^3+{(b+c)-(b+c)}a^2
+{(b^2-bc+c^2)-(b+c)^2}a+(b+c)(b^2-bc+c^2)
=(2)
=a^3-3bca+b^3+c^3
=移項

回答No.4

bgm38489 · ベストアンサー

この問題は、展開の仕方を紹介しているのだから、それを文章で表現しただけですが。全部の項をその順番に足し合わせたものが(1)に入る。それまでです。解答を作るぐらいは、自分でやりましょう。

お礼

悩みましたが答えがわかりました。
でも数式を書いてもらうだけでよかったです。

回答No.3

bgm38489

(1)について、まず、a^3となる項は、a*a^2だけですね。a^2となる項は、(b+c)*a^2とa*(-(b+c)a)。a^1となる項は、(b+c)(-(b+c)a)とa*(b^2-bc+c^2)。残りは(b+c)(b^2-bc+c^2).。これらを足し合わせたものが(1)にくる。これをまとめると、次の段の式となるわけです。
(1)の上の式で、aの次数順に並べているのに注意してください。aの次数順に展開して並べ、整理していくわけです。

補足

よくわからないので答えを教えてもらえませんか?

回答No.2

bgm38489

展開で、aの累乗を基本に考えています。
（1）には、前段階の式のaとそれ以外、a^2とそれ以外に分けて、掛け合わせ、それを羅列したものが入ります。
次ので段階で、a^3の項、a^2の項、aの項に分けて整理しているわけです。
次の段階―（2）には、係数を整理した結果、a^2の項は消えますね。a^1の項、a^0の項は展開して整理できそうです。
そうすれば、最終的にはa^3+b^3+c^3-3abcとなるわけ。

補足

(1)が文章では理解できないので
数式で書いていただけませんか

回答No.1

noname#194536

因数分解の基本なので、中学あたりの教科書を読んでみましょう。