この方程式を解く途中式を教えて下さい。

質問

0<=θ<2πのとき、この方程式を解く途中式を教えて下さい。
また、θの範囲に制限がないときの解を求める途中式も教えて下さい。
2cosθ+1=0

因みに答えは θ=(2/3)π ,(4/3)π ;θ=(2/3)π+2nπ ,(4/3)π+2nπ です

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

2cosθ+1=0
2cosθ=-1
cosθ=-1/2=-cos(±π/3)=cos(π-(±π/3))
θ=2nπ+π-(±π/3)=2nπ+(2π/3), 2nπ+(4π/3) ← θの範囲に制限がないときの解

θの範囲に制限がないとき(n=0のとき)の解は、 θの範囲に制限がないときの解でn=0とおいて
θ=2π/3, 4π/3
となります。