計算の質問です

質問

消費税が上がり、いままで売っていた商品の値段を変えることになりました。
今までも内税で値段をつけていて、8%内税で値段をつけたいのですが。
消費税5%の頃に内税500円で売っていたものは、1.03をかける計算で消費税8%内税の値段を出せると言われたのですが、、なんか違う気がしてモヤモヤします。
この計算、合っていますか？

回答No.4

etranger-t · ベストアンサー

消費税５％の内税表示で５００円の場合、本体価格は、
５００円÷１．０５＝４７６．１９円となります。

本体価格の端数を四捨五入か切り捨てた場合、
４７６円×１．０８＝５１４．０８円となり、その内消費税は３８．０８円です。

本体価格の端数を切り上げた場合ですと、
４７７円×１．０８＝５１５．１６円となり、その内消費税は３８．１６円です。

単純に５００円に１．０３を掛けると５１５円となりますので、５１４．０８円の端数を切り捨てた５１４円と、５１５．１６円の端数を切り上げた５１６円の間ですので、単純に１．０３を掛ける計算でも間違いではないと思います。

消費税５％に対して３％上がるのではなく、５％が８％になるということは、全体に対して３％上がるということですので、単純に１００分の３を掛けるということで良いと思います。

回答No.6

bgm38489

５％の消費税で、500円ですね。それが８％に上がると、1.08/1.05を掛けたらよい。
約分すると、36/35です。
500＊36/35≒514

36/35に上がったわけですから、実際には1.02857…に上がったわけです。四捨五入して、大体1.03でもよいわけだけど、正確に求めるには、36/35を掛けよう。700円だったら、36/35で720円。1.03をかけると、721円となってしまいます。

回答No.5

rokutaro36

明らかな間違いです。

本体価格１万円の商品があったとします。
５％ならば、
１万円×５％＝１０，５００円。
８％ならば、
１万円×８％＝１０，８００円

ご質問の１．０３倍するということは、
１０，５００円×１．０３＝１０，８１５円

つまり、１５円、消費税を多く取ると言うことになります。

これは、
１．０５×１．０３＝１．０８１５
となって、１．０８（つまり、８％）にならないのです。

現在の税込価格に掛け算をして、８％にしたいならば、
１．０３ではなくて、
１．０２８５７１４３……を掛けなければなりません。

No.1の方の内容とほぼ同じです。

回答No.3

noname#209171

こんにちは。

内税５００円で売っていた商品の値段は　４７６円ですね。

この４７６円の商品に８％の消費税をかけるのですから　
　　４７６　×　１、０８　＝　５１４円　になります。

５００円で売っていた商品に　１、０３をかけると計算は
　　５００　×　１、０３　＝　５１５円　になります。

この計算では　１円の誤差がありますが言われたとおりの値段が出ますよ。

※　また、５１５円の商品の税抜き価格は
　　５１５　÷　１、０８　＝　４７６円になるので間違いはありません。

回答No.2

gomagoma427

合っていません。

本来なら税込価格を一度1.05で割ってから1.08を掛けます。例えば税込価格がA円なら、

A　÷　1.05 ×　1.08　＝　A　ｘ　（1.08/1.05）

です。ここで、

（1.08/1.05）　＝　1.028571429....

のように、1.03に近い数字になりますので、近似値ではあるのですが、500円の場合ですと

500 x 1.08 ÷ 1.05 = 514.2857...

であり、小数点以下は通常切り捨てますので、514円になってしまいます。
これは１．０３をかけた場合、

500 ×　1.03　＝　５１５

と違う数字になります。

額が小さいものであれば、1.03ではなく、１．０２８５を掛けた数字で大丈夫だと思います。

回答No.1

noname#231223

だいたいあっています。
値段を決める立場の人がそれでいいと言っているのならば、違う気なんか気にしてモヤモヤしてちゃいけませんよ。

元の税込み価格×（１００／１０５）　→税抜き価格

税抜き価格×（１０８／１００）　→新税込み価格

これをまとめると、

　元の価格×（１００／１０５）×（１０８／１００）
＝元の価格×（１０８／１０５）
＝元の価格×１．０２８５７・・・

ですから、値段を自分で決める立場でもない限りモヤモヤするような違いはありません。