数学です。

質問

題の通りです。
かいとうお願いします!!!

回答No.5

info222_ · ベストアンサー

［A］
　　　x^2＋y^2＝ 4
　　　y^2 ＝ 4 －x^2　…'(★)
　　　y は実数なので、y^2＝4-x^2≧0 より　－2≦x≦2
　　　4x ＋ 2y^2 ＝ 4x＋2（4－x^2）＝ -2（x-1）^2 ＋ 10　… (※)

　　　x ＝ 1（このとき(★)よりy ＝ ±√3 ) の時、 (※)の最大値 10
　　　x ＝ －2（このとき(★)よりy ＝ 0　） の時、 (※)の最小値 －8

#) ANo.1は最大値と最小値が逆になっているようですね。

［B］は　ANo.3で合ってますので途中計算はそちらをご覧ください。
(1)
　Ｐ＝（ｘ＋２）＾２＋３（ｙ－１）＾２－５
より
　ｘ＝－２、ｙ＝１のとき　Ｐの最小値は－５

(2)
　Ｐ＝（ｘ＋２）＾２＋３（ｙ－１）＾２－５

０≦ｘ≦３より　4≦（ｘ＋２）＾２≦25
０≦ｙ≦３より　0≦３（ｙ－１）＾２≦12
であるから
ｘ＝０、ｙ＝１のとき　Ｐの最小値＝４－５＝－１
ｘ＝３、ｙ＝３のとき　Ｐの最大値＝25＋12－５＝３２

(3)
　Ｑ＝（ｘ－３ｙ－１）＾２＋ｙ＾２－４ｙ＋１＝（x－３ｙ－１）＾２＋（ｙ－２）＾２－３
と変形できるので
ｘ－３ｙ－１＝０　かつ　ｙ＝２　のとき（すなわち、ｘ＝７、ｙ＝２　のとき）
　Ｑの最小値＝－３

回答No.4

shuu_01

No.1、no.2 です
［B］（３）も解いてみましたが、No.3 と同じ結果です

回答No.3

gohtraw

[B]
(1)
　Ｐ＝（ｘ＋２）＾２＋３（ｙ－１）＾２－５
で、（ｘ＋２）＾２の最小値はｘ＝－２のときゼロ、
３（ｙ－１）＾２の最小値はｙ＝１のときゼロなので、
Ｐの最小値はｘ＝－２、ｙ＝１のときで－５

（２）
　０＜＝ｘ＜＝３の範囲で（ｘ＋２）＾２が採りうる値は
ｘ＝０のとき最小で４
ｘ＝３のとき最大で２５
　０＜＝ｙ＜＝３の範囲で３（ｙ－１）＾２が採りうる値は
ｙ＝１のとき最小でゼロ
ｙ＝３のとき最大で１２
よって」、与えられたｘおよびｙの範囲での
Ｐの最小値はｘ＝０、ｙ＝１のときー１
Ｐの最大値はｘ＝３、ｙ＝３のとき３２

（３）
　Ｑ＝（ｘ－３ｙ－１）＾２＋ｙ＾２－４ｙ＋１
　　＝（ｘ－３ｙ－１）＾２＋（ｙ－２）＾２－３
なので、二乗の形になっている項がいずれもゼロに
なるときＱは最小値をとる。それは
ｘ－３ｙ－１＝０
ｙ＝２
のときなので、ｘ＝３ｙ＋１＝７で、そのときのＱの
値はー３

回答No.2

shuu_01

［B］（１）、（２）のみ回答します
（３） は出勤時間で間に合いませんでした

［B[］
（１）
P ＝ x^2＋3y^2＋4x－6y＋2
　＝(x＋2)^2＋3（y－1）^2－5

x ＝ －2、y ＝ 1 の時、最小値 P ＝－5

（２）
0≦x≦3、0≦y≦3 の場合は

x ＝ 0、y ＝ 1 の時、最小値 P ＝ －1
x ＝ 3、y ＝ 3 の時、最大値 P ＝ 32

回答No.1

shuu_01

［A］　x^2＋y^2＝ 4
　　　y^2 ＝ 4 －x^2
　　　x、y は実数ですので、－2≦x≦2、－2≦y≦2
　　　4x ＋ 2y^2 ＝ 4x＋2（4－x^2）
　　　　　　　　　　＝ -2（x-1）^2 ＋ 10

　　　x ＝ 1、y ＝ ±√3 の時、最小値 10
　　　x ＝ －2、y ＝ 0 の時、最大値 －8