大きさの比率

質問

数学で、２倍の大きさの三角形を描けと言われたら、それは普通は辺と面積または立体なら体積のどちらなんですか？

回答No.7

noname#24477

>数学で、２倍の大きさの三角形を描けと言われたら

そんな問題はだしません。

が、もし自分が言われたら、相似比が２倍の
つまり長さが２倍の三角形をイメージするでしょう。
（コピー機の倍率などはそうですね。）
だけど面積２倍で答えられても文句は付けられません。

回答No.6

yuusukekyouju

三角形の大きさの概念は面積です。
たとえば２つ形の異なる三角形があるとき
どちらが大きいかは面積で判定します。

ただ、問題として出す場合には不適切では無いでしょうか。
NO１の方がおしゃるように誤解を生ずる可能性があるので。

回答No.5

arukamun

No.2, 3です。

うーん、小学生に上記の問題を出したとすると、
辺が２倍（つまり面積が４倍）の回答が出ても文句は言えないですね。(笑)
これに関しては、No.1の方と同意見です。

テストで出されたら出題者側のミスですね。
授業であれば、なぜ２倍と思ったかが皆違うのも授業としては良い教材ですね。

でも小学生であれば、

　三角形の面積＝底辺×高さ÷２

を習いますので、面積が２倍の三角形は容易に描けます。
例えば、高さだけを２倍にしたもの。
例えば、底辺だけを２倍にしたもの。
です。
（文中では相似な三角形とはありませんので。これこそ屁理屈かなぁ。）

中学生くらいであれば、ある三角形の２倍の面積を持つ相似な三角形を定規とコンパスだけで作図させるという事が可能ですね。

回答No.4

marutyon

No.1です。

No.2さんの意見と食い違って多少自信をなくしながら…

「二倍の大きさの三角形を描け」という問題を小学生に出すならば、辺の長さが二倍になると思いますが…

屁理屈かもしれませんが…
この問題のように、意見が食い違う（どちらとも取れる）問題が悪い気がします。
大きさという言葉が、長さ・面積・体積どれにでも、とれる。
→問題製作者が意図のはっきり分かる問題を作っていない。

回答No.3

arukamun

No.2です。
回答だけでは納得できないと思い、補足いたします。

２倍の大きさの線分は２倍の長さの線分
２倍の大きさの平面図形は２倍の面積の平面図形
２倍の大きさの立体は２倍の体積の立体

と並べるとわかります。

回答No.2

arukamun

普通は面積ですね。

回答No.1

marutyon

通常は辺だと思います。

面積・体積の場合は、「○○が二倍になるような三角形を描け」というようになるはずですよ。