小学校算数 割合と比

質問

ＡはＢより200円多く、ＢはＣより100円多く持っています。Ａが持っているお金は3人の合計の2／5にあたります。3人の持っているお金は、それぞれいくらですか。

答え：　　Ａ：　1000円　　Ｂ：　800円　Ｃ：　700円

解け方はわかりませんので、教えてください、よろしくお願いいたします。

回答No.4

shuu_01 · ベストアンサー

算数だと No.1 ～ No.3 の回答ですけど

やっぱし、代数の方が簡単ですよねｗ

C の持っている金額を a円と置くと

B の持っている金額は a ＋ 100円

A の持っている金額は a ＋ 100 ＋ 200 ＝ a ＋ 300円

合計すると、a ＋ （a ＋ 100） ＋ （a ＋ 300） ＝ 3a ＋ 400 円

その 2/5 が A さんの持っている金額なので

a ＋ 300 ＝ 2/5 （3a ＋ 400）

両辺に 5 をかけて

5a ＋ 1500 ＝ 6a ＋ 800

a ＝ 700

C さんの持ってる金額は 700円
B さんは 800円、A さんは 1000円です

No.2 の答えと同じで良かったです

お礼

ご回答して頂きありがとうございます。
とてもわかりやすい説明で納得できました！たすかりました！！
本当にありがとうございました。

回答No.3

noname#227653

Aは合計金額の2/5ですね。
BはAより200円少ないのですから、合計金額の2/5より200円少ない、と言えますね。
CはBより100円少ないのですから、合計金額の2/5より200円少ない金額より100円少ない、つまり合計金額の2/5より300円少ない、と言えますね。
この３つを足しましょう。すると合計金額の6/5より500円少ない、ということがわかります。ということは、合計金額の1/5が500円だ、ということがわかるでしょう。もしわからなかったら線分図をかいてみて下さいね。そのときに合計金額を１とすることを忘れないようにして下さい。というわけで、合計金額の1/5が500円なのですから、合計金額は2500円です。あとは自分でできますね。

お礼

ご回答して頂きありがとうございます。
とてもわかりやすい説明で納得できました！
本当にありがとうございました。

回答No.2

shuu_01

B さんは Cさんより 100円 多く 持ち、
A さんは Cさんより 100円 ＋ 200円 ＝ 300円 多く 持っています
C さんより多い 合わせて 400円を ３人で均等に分けると、
C さんの持っている金額 ＋ 400 / 3円 が 全体の 1/3 となります

A さんの持っている金額 ＝ 全体の 2/5 から
仮に均等に分けた全体の 1/3 を引くと、

全体の 2/5 － 1/3 ＝ 6/15 － 5/15 ＝ 1/15

が 300 － 400/3 ＝ 500/3 円 に相当します （下図参照）

全体 X 1/15 ＝ 500/3

全体 ＝ 15 × 500/3 ＝ 2500円

A さんは全体の 2/5 を持っているので、2500 × 2/5 ＝ 1000円

B さんはそれより 200円少ない 800円
C さんはそれより 100円 少ない 700円

を持っています

回答No.1

zacky93141

元々A持っている金額の5／2倍がA,B,Cの合計金額です。

BとCにお金を与えて、Aのお金に合わせてみてください。

その時Aの持っている金額の3倍がAとBとCの合計金額ですよね。

そこから求めてください。

お礼

ありがとうございました。
とても参考になりました。