流体力学の問題がわかりません・・・

質問

こんばんは。工学部の２年生です。流体力学の問題で質問です。（下の問題）

ある液体に直径ｄの気泡が液体面まで浮上すると、直径が２ｄになった。液面での大気圧をPo、液体の密度をρ、重力加速度をｇとしたときの液面の高さHを求めなさい。ただし、気泡の質量は一定で、温度も一定であり、表面張力を無視してよい。

体積が変わったことを利用して解くと思ったのですが全くその後がわかりません。。。
どうやって解くのでしょうか？

回答No.3

Meowth · ベストアンサー

V1=πd^2/24
V0=πd^2/3
理想気体の状態方程式から
p0v0=V1p1
p1=πd^2/3/{πd^2/24}・p0
=8p0
ベルヌーイの式から
p0+ρｇH=8p0
H=7p0/(ρｇ)

お礼

解く過程まで書いていただきありがとうございます。
よくわかりました！

回答No.2

debukuro

体積の変化量と液体密度から圧力変化を求める
圧力の変化を深さの変化に置き換える

流体力学は出てこない

お礼

御回答ありがとうございます。

回答No.1

rabbit_cat

流体力学の問題というよりは、高校の物理（熱力学）の問題という感じですが。
まず、温度一定なんで、ボイルの法則
PV = 一定
というのがあります。
それから、深さhでの液体の圧力を決める式
P(h) = P0 + ρgh
を考えます。

お礼

御回答ありがとうございます。ボイルの法則を使うんですね。全然思いつきませんでした・・・