FP2級の実技について質問させてください。

質問

恥ずかしながら、答えがわかってるのに意味がわかりません。どなたかお助けください。

設問A
適用金利2％のスーパー定期3年物（複利型）に300万円を預け入れた。満期時の税引後の元利合計を解答欄に記入しなさい。計算過程の円未満、および税額の円未満は切り捨てること。

答え
税引前の利息額

300万円×（1＋2分の2％）6乗＝3184560

利子額　3184560－3000000＝184560

所得税　184560×15％＝27684円

住民税　184560×5％＝9228円

3184560円ー（27684＋9228）＝3147648

以上です。

最初の計算式がどうしてこうなるのかが特にわかりません。よろしくお願いします。

回答No.2

noname#215107 · ベストアンサー

2%というのは１年間の金利ですが、利息は半年ごとにつくようです。これが問題文にはかかれていません。

半年ごとに1%、3年で合計6回の複利計算をすれば良いのです。

元金 a=3000000(円)
とすると

１回目はa*1.01=3030000円となります。
２回目はa*1.01*1.01=3060300円
3回目はa*1.01*1.01*1.01=3090903円
・
・
6回目はa*1.01*1.01*1.01*1.01*1.01*1.01=3184560.452円となり、ご質問の結果と一致します。

等比数列は学校で習いましたよね？

等比数列の和の公式より、n項め(今回の場合6回)の和は、
a*(1+0.01)^n となります。

お礼

詳しく回答して頂いてよくわかりました！ほんとうにありがとうございました。これで前に進めます、ありがとうございました。

回答No.1

noname#215107

半年複利になってますね。
半年ごとに1%ずつついていきます。

お礼

ありがとうございます。もう少し詳しく教えていただけませんか？すいませんご回答頂いたのに。