伸び率の問題の解答の理解に困っています・・・

質問

初めまして。就職試験の問題集にある、伸び率の問題の理解が難しく、困っています。

――――――――――――――――――――――――――――――
問題文　2006年において、○○国の木材・パルプ製品の輸入額はおよそ何万ドルか。

図表・品目別輸入統計（2007年）（単位：100万ドル、％）
木材・パルプ製品　金額 5037.3　前年からの伸び率 34.5

解答　5037.3÷1.345＝3745.2...　∴374500万ドル
――――――――――――――――――――――――――――――

この時、何故、2007年度の金額と増加率（伸び率）を割ることで、
2006年度の金額が計算出来るのでしょうか？

完全な文系脳なのか、
この基礎の部分が理解出来ず、困っています。

もしよろしければ、解説お願いします。

回答No.5

noname#227653

まず「％」の意味をしっかりつかみましょう。
例えば30％、これは「もとの数の0.3倍」という意味です。同様に５％なら0.05倍、17％なら0.17倍という意味です。
だから34.5％というのは「もとの数の0.345倍」という意味です。

では、「前年からの伸び率が34.5％」というのはどういう意味でしょう。これは今年の金額が「前年の金額プラス前年の金額の0.345倍になった」ということです。金額が伸びたというのですから、「前年の0.345倍だけ増えた」ということですよね。

で、次が一番大切なところです。「0.345倍増えた」ということは言いかえると何倍になったということでしょうか。それは1.345倍です。ここはわかりますか。
たとえば100円持っていて、その持っている100円の「2倍」、つまり200円誰かからもらったとします。そうすると持っているお金は、もとの100円に増えた200円をたして300円、、つまり「３倍」になりますね。「２倍増える」ということは「３倍になる」ということと同じなのです。同様に「５倍増える」は「６倍になる」、「９倍増える」は「10倍になる」と同じです。小数でも同様に１を足せばいいので、例えば「４.7倍増える」は「5.7倍になる」と同じだし、「0.2倍増える」は「1.2倍になる」と同じなのです。
念のために説明しておきますが、、世間一般では「２倍増える」と「２倍になる」は同じ意味で使われています。だからちょっと混乱するかもしれませんが、ここで「２倍増える」というのは「もとの金額プラスもとの金額の２倍」という意味ですよ。間違えないようにして下さいね。
というわけですから、「0.345倍増える」というのは「1.345倍になる」ということです。

ここまできたらあとは簡単。2006年の金額×1.345が2007年の金額だということなのですから、2007年の金額÷1.345で2006年の金額が出ますね。

いかがだったでしょうか。わかりにくいところがあったら補足をつけて下さいね。

回答No.4

ORUKA1951

＞完全な文系脳なのか、この基礎の部分が理解出来ず、困っています。
　と言われても、理系には国語力が重要なのです。国語力が無い人が文系に進むということになってしまっている。(苦笑)
問題文は、ほぼ正確に読み取られているようですね。
問題文
　2006年において、○○国の木材・パルプ製品の輸入額はおよそ何万ドルか。
　　木材・パルプ製品　金額 5037.3　前年(2006)からの伸び率 34.5
　　　--図表・品目別輸入統計（2007年）（単位：100万ドル、％）--

　2006年の輸入額を求めるのが課題ですね。文章を読み取ると次のようにまとめられるはずです。
　「2006年を基準(100)にすると、2007年は(100+34.5)の割合になり、その額は5037.3(万ドル)、2006年の金額はいくらか？」
　「元の金額を1.345倍すると5037.3であった、もとの数字は？」
と読み取れます。
　ここまで読み取れれば、文章は
(元の金額)×1.345 = 5037.3 のとき、(元の金額)はいくらか
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ここまでは、文系の人のほうが得意なはずですよね。算数ですることと言ったら・・
「両辺に同じ処理をしても＝の関係は変わらない」だけです。
(元の金額)×1.345 = 5037.3
を
(元の金額)= の形にしたいのですから、両辺を1.345で割れば良いですね。
(元の金額)×1.345÷1.345 = 5037.3÷1.345
↓
(元の金額)×(1) = 5037.3÷1.345
↓
(元の金額) = 5037.3÷1.345

数学的に厳密に記述すると
(元の金額)×1.345 = 5037.3 の両辺に (1/1.345)をかける。
　　　　　　　--1.345の逆数です。逆数=かけたら1になる数
(元の金額)×1.345×(1/1.345) = 5037.3×(1/1.345)
(元の金額)×1 = 5037.3/1.345
(元の金額) = 5037.3/1.345

　文章をしっかり読んで、数式と言う万国共通語に翻訳する。--これは文系のほうが得意なはずですよ。
　文系、文系と逃げたらアカン。戦う前に白旗あげたらダメ!!。文章題は文系のほうが得意なはずですよ。

回答No.3

asuncion

日本語の文法に関するツッコミだけでは身も蓋もないので…

2007年における前年（2006年）からの伸び率が34.5%ということは、
2006年を100%としたとき、
2007年は134.5%である、ということです。

134.5%が5037.3万ドルに相当するとき、
100%はいくらか？という問いです。

よって、
134.5% : 5037.3万ドル = 100 % : a万ドル
という比例式でaを求めればよいことになります。
比例式において、「外項の積は内項の積に等しい」という大原則があります。
これにより、
a × 134.5 = 5037.3 × 100
という式が成り立ちます。
したがって、
a = 5037.3 × 100 / 134.5
右辺において、分母・分子をともに100で割っても結果は同じですから、
a = 5037.3 / 1.345
です。

回答No.2

asuncion

＞2007年度の金額と増加率（伸び率）を割ることで、

日本語が正確でないようです。

2007年度の金額
「を」
(「1 + 」
増加率（伸び率）)
「で」
割る

というのが正しいと思います。

回答No.1

shintaro-2

>この時、何故、2007年度の金額と増加率（伸び率）を割ることで、
>2006年度の金額が計算出来るのでしょうか？

2006年を１として、35％伸びた（増加した）ということは
2007年は2006年の1.35倍です。
1.35倍したのだから、当然1.35で割れば元に戻ります。

2006年が100
2007年が135ですから、
2007年を1.35で割れば
１00になるというのが理解しやすいと思いますが？