小２の算数の問題

質問

先日、小２の孫の算数の問題と答を見ていたのですが、回答の仕方に疑問がわきました。教えていただけませんか。
　問題は、「駐車場に車が１７台あります。そのうち７台が駐車場からでていきました。暫くして３台はいってきました。今、駐車場には何台あるでしょうか」というものです。

　　回答の式は；　７－３＝４
　　　　　　　　　　　１７ー４＝１３　　　答え；１３台

間違ってはいませんが、例えば、出て行った車が３台、入ってきた車が７台というように、出て行った車が入ってきた車より少ない場合、回答のような仕方を習った普通の子は：
　　　　　　　　　　　３－７＝ あれ？　引けない！と思わないでしょうか。

　　　　　　　　　　　賢い子なら；
　　　　　　　　　　　７－３＝４
１７＋４＝２１
と回答するでしょうが。

　私が小学生の頃は、時系列にあったとおりの計算、すなわち；
　　　　　　　　　　　１７－３＝１４
　　　　　　　　　　　１４＋７＝２１
　としたように思います。
　学校ではなぜ上記のようなマイナスの考えが出てくるかもしれない教え方（少ないとは思いますが、引けないやり方で戸惑う子もいると思います）、あるいは計算の過程で増えたのか減ったのかという判断がいるような（すなわち２番目の式で、－　それとも　＋を判断する）教え方をしているのでしょうか。
　　最初にあった事象、その後に発生した事象をそれぞれ分離してという考え方は理解できますが、小２の段階でこのような教え方をする理由が知りたいのです。

　素朴な疑問ですが、教えていただければ嬉しいです。
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回答No.5

ORUKA1951 · ベストアンサー

よく気がつかれましたね。
　しかし、この問題の意味はCirq1646さんがNo.4で説明されているのが正しい状況だと思われます。私たち大人は、小学校の算数をすっかり忘れてしまって、あるいは、その指導過程を理解できないで疑問に思うことが多いです。
[例]
・小さな数から大きい数は引けないと教えます。
　　90円しか入ってない財布から100円は支払えません。
　　引き算の意味を理解させるために必要な過程です。-10円なんて指導できません。
・掛け算には順番がある。
　　２個イチゴが載った皿が３枚なら、式は2×3であって、3×2ではありません。

　これらは、中学校で負数や逆数を学んで、改めて見直すことになります。

　今回の問題も、答えではなく、出入りをどのように考えるか？？複数回、数的処理が行われた時にどのように考えるかを問う問題です。もちろん、駐車場の車の台数に着目し続けて、７台出て行った(17-7)、3台入った(+3)で答えを出すことも出来ますが、今教えているテーマはそれではなく、「数の大小」と「大きい数から小さい数を引く」という引き算です。
　すなわち、
駐車場に17台いる、7台出て行って３台入った。
　7と3を比べて、7(出庫)が大きいので、7-3が、減った車の数
駐車場に17台いる、3台出て行って7台入った。
　7と3を比べて、7(入庫)が大きいので、7-3が、増えた車の数
と指導している真っ最中なのです。

　この様な疑問に出会ったら、親として最も良いのは『なぜこう考えてはいけないのだろう』とお子さんに聞く事です。もし、お子さんが理解していたら、説明できるはずです。説明できなかったら、子供の教科書を読んでみましょう。先生に聞くのも良いです。
　最も悪いのは、指導方法を批判する事です。教師に対して信頼を失わせるだけでなく、算数の大事な部分が欠落してしまいます。

お礼

丁寧なご説明ありがとうございました。私は孫の宿題と回答だけを見て疑問に思ったもので、教科書を見たり、先生の説明を聞いたりはしてなかったのですが、ご説明有りましたとおりの明確な考えの下でそのように指導されていることがよく分かりました。私の子供の頃とは随分速度が違うのですね。びっくりしました。
御礼申し上げます。孫達がその辺りまで理解してくれることを祈ります。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　fuyukodachi

回答No.6

alice_44

この問題(だけ)について言えば、
(17-7)+3 のほうが、遥かに素直で
混乱の少ない考え方です。

敢えて 17-(7-3) を紹介しているのは、
別解として、増減に注目する方法もあるよ
という話がしたいのではないでしょうか。

増減には、増もあれば減もある訳で、
負数を習っていない段階では、
結果が増える場合と減る場合で
やり方を微妙に変えねばなりませんが、
そこも含めて理解できるといいね
ということでは？

近年の教育評価で、仮平均を用いた
平均の計算ができない大学生が少なくない
という話もあります。

ベースの量は後回しにして、増減だけを
考えるという方法もあるのだということは、
知っておいて無駄ではないように思います。
負数無しでは、複雑なのは確かですが。

お礼

ご教示ありがとうございました。ご説明のとおり時系列に考える、事象の種類ごとに考えるという二つのアプローチの違があり、その長所短所を理解したうえでの対処が必要ということですね。NO.5でのご回答では明確な考えの下、事象をとらえるという方法で指導なさっているとのことで、子供達がこの方法を理解してくれるのであれば嬉しいことです。素朴な疑問に拘わらず、ご教示くださった方々に感謝しております。ありがとうございました。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　fuyukodachi

回答No.4

Cirq1646

昨年、うちの子が小２だったときに、ちょうどこの辺りの単元のところで
学校公開日となっていて、その授業を見学しました。

回答の式に辿り着く前に、
出た「７」台、入った「３」についての考察のステップがありました。

（時系列で先に３入って後で７出ていっても同じことになることが
ポイントになります）

まず７と３を「比較して」、どちらが多いかを判断させます。
当然７ですよね。
その時、出と入の意味も考慮させ、「結局◯台減った」とか「結局◯台増えた」
とかを確認します。
ここで初めて「７－３＝４」の道が導き出されます。
「４」は「減った」という意味を伴っています。
そこで、所与の１７から４を「引く」という手順に進むわけです。

時系列で：
まず所与の状況から何かのイベントを経てAの結果が出て、
Aに対してイベントがあってBの結果が出て、
Bに対してイベントがあってCの結果が出て・・・
という「プロセスで処理していく」のは、ある種の課題処理には
とても有効ですが、ここで習得したいのは、
上に書いたような、「与えられている全体の情報（１７、７、３の値）」
をどのように意味を読み解き、処理するか、ということなのだそうです。

実は、学校公開日に、単数担当の先生にあとで質問をしたのです。

お礼

実際に小学校の先生がそのように説明されていたとのこと。私が昔習っていたような方法と、今回のような方法の違いはよく分かる説明でした。小２の段階で回答のような手法が適切ということなのですね。
ご教示有難うございました。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　fuyukodachi

回答No.3

naniwacchi

こんにちわ。
子供って素直なので、指摘されているような考え方も出てきますよね。

で、【回答】と【時系列】の違いは「基準をどこにとるか」だと思います。
・【回答】の場合は、はじめにあった車の台数を基準にして、「出入りした台数」の増減を考える。
・【時系列】の場合は、台数が変わった都度、基準となる台数が変わっている。
　（最初の基準は 17台、次の基準は 14台）

これはどちらが正しいというのは難しいですが、
もっと大きな数を扱うような（例：はじめ 200台に対して、17台出て、15台入った）問題になると、
【回答】の考え方を使う方が早く正確に計算できるようになります。

＞間違ってはいませんが、例えば、出て行った車が３台、入ってきた車が７台というように、
＞出て行った車が入ってきた車より少ない場合、回答のような仕方を習った普通の子は：
＞３－７＝ あれ？　引けない！と思わないでしょうか。
どちらかといえば、「出て行った車」にマイナスをつけようとして
　-3？これなに？

となるのかもしれません。

もし【回答】の方法を教えるときは、いきなり計算式に落としこむよりも、
「3台出て行って、7台入ってきたら、何台増える？減る？」
と聞いてから式を立てることにはなると思いますが、
それを理解してくれるかも微妙なところかもしれません。

お礼

ご説明のとおりだと思います。沢山の数を扱うようになれば当然、時系列の対処するやり方は適切ではないと思います。小２の段階で其れを考えての回答ならご立派といいたいのですが、小２にはちょっと早すぎるのではと思っています。　ご教示ありがとうございました。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　fuyukodachi

回答No.2

Nebusoku3

素朴な疑問の意味が良く分かりました。　

小２では　”－　それとも　＋を判断する”　は無い様に思います。　これは先生の気付きに関することもある（現場からの不具合報告）　かと思いますが、方針として改めるか、少なくとも議論の余地がある教え方ではないかと思います。

自分も時系列に考えるのが良いように思います。　出入りの車の数を先に考えさせて元の数から引くのは　”算数”　ではなく　後々の　”数学”　の手法ですね。

お礼

ご指摘のとおり、算数ではなく数学の手法という捉え方はよくわかりました。私ももう少し高学年なれば数学的手法として教えるべきと思いますが、小２ではちょっと?と思っています。有難うございました。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　fuyukodachi

回答No.1

noname#190065

ごもっともな疑問です。7とか3は、車の数ではありません。駐車スペース数です。空いている駐車スペース数が7、新たに埋まる駐車スペース数が3なのです。
　これは、生徒が７人いて椅子が３つ、座れない人は何人でしょうという問題と同じです。7-3=4 あれ？生徒数から椅子の数は引けませんよね。後ろの３は座ることのできる生徒の数なのです。私も、小学校の時悩みました。解決したのは、大学生になってからです。
　これには、１対１対応というロジックがひそんでいます。駐車スペース数と車の数、椅子の数と座れる生徒数が１対１に対応しているからです。従って、その対応関係が崩れる、たとえば椅子に２人座るというようなことを考えると7-3=4 は正しい計算ではありません。
　学校の先生が、ここのところをどのように意識して教えるかが重要です。気が付いてない先生が多いのですが…

お礼

単純そうで根底を理解するのはむつかしいということですね。私は問題と回答を見ただけなので、実際に先生がどのように説明なさっているのかは知りません。ご指摘の理解は私にはよく分かりました。有難うございます。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　fuyukodachi