この問題の解き方を教えては下さいませんでしょうか？

質問

こんにちは。
お世話になります。

表題にありますように、下記の問題が分からず、困り果てております。

問：
オンドリが1羽300円、メンドリが1羽500円、ヒヨコが3羽100円で売られている。
今、これらを組み合わせて全部で100羽、合計金額がちょうど10,000円となるように買いたい。
メンドリをできるだけ多く買うことにすると、オンドリは何羽買うことになるか。

解答には、
「オンドリをｘ羽、メンドリをｙ羽、ヒヨコは3羽ずつ売られているのでｚセットを買うことにします。
全部で100羽ですから、
ｘ＋ｙ＋3ｚ＝100
です。
合計金額が10000なので、
300ｘ＋500ｙ＋100ｚ＝10000
となります。」

とあります。
「ヒヨコは3羽ずつ売られているのでｚセットを買うことにします」としているので、ｚ＝3羽だと考えますと、300ｘ＋500ｙ＋100ｚ＝10000は理解することができるのですが、そうするとｘ＋ｙ＋3ｚ＝100
でまたなぜ３をかけているのかが理解できません。
セットで買うことにする、といっているのに、なぜ、また３をかけるのでしょうか？
もし、ｚをセットではなく単体の未知数、というのでしょうか、それにするのであれば、
ｘ＋ｙ＋ｚ＝100でよく、3をかけることで、ｘとｙとｚとの関係が崩れてしまう気がするのです。

どうして、このような求め方をするのでしょうか？

どなたか、教えては下さいませんでしょうか？

宜しくお願いいたします。

回答No.3

m2052 · ベストアンサー

「ヒヨコは3羽ずつ売られている」ので、羽数は１羽単位で、金額は３羽単位で考えます。

お礼

ご回答有難うございます。
ご説明を見まして、合点がいきました。
なるほど、こうだったのですね！
本当に有難うございました！

回答No.2

ShowMeHow

ひよこのセット数＝ｚとしたので、ひよこの数は3ｚです、

逆に、ひよこの数＝ｚとするなら、ひよこのセット数はｚ/3ですから、
ｘ+ｙ+ｚ＝100ですが、
300ｘ+500ｙ+100（ｚ/3)=10000
としないといけなくなります。

お礼

ご回答ありがとうございます。
ご説明を見まして、合点がいきました。
ありがとうございました。

回答No.1

Sat_H

＞３をかけているのかが理解できません。
zはセット数なのでヒヨコの羽数は
z=1で3×1羽
z=2で3×2羽
z=3で3×3羽
こう考えると分かるはずです。

お礼

ご回答ありがとうございます。
ご説明を拝見いたしまして、なぜ、解説にあるように解答するのかを理解することができました。
ありがとうございました。