数的処理（速さ）の問題です

質問

Ａ，Ｂが３ｋｍ離れた地点から同時にお互いの方向に向かって歩き出した。Ａが５歩で歩く距離をＢは４歩で歩き、Ａが５歩歩く間にＢは６歩歩く。Ａの歩幅を６０ｃｍとするとき、２人が出会うまでにＡは何歩歩くか。答えは２０００歩だそうです。

わからなくて困っています。宜しくお願い致します。

回答No.1

hinebot · ベストアンサー

Ａの歩幅が６０ｃｍなので、
Ａは５歩で６０×５＝３００ｃｍ＝３ｍ　進む。
これをＢは４歩で歩くのでＢの歩幅は
３００÷４＝７５ｃｍ
Ａが５歩歩く間にＢは６歩歩くので、Ｂは
７５×６＝４５０ｃｍ＝４．５ｍ　進む。

このＡが５歩（Ｂは６歩）歩く時間をｔ秒とすると、
Ａは秒速　3/t ｍ、Ｂは秒速 4.5/t ｍということになる。

すると、ＡとＢは１秒であわせて 3/t+4.5/t = 7.5/t ｍ だけお互いの距離を縮めているわけです。
３ｋｍ＝ ３０００ｍ離れていたわけなので、２人が出会うまでの時間は
３０００÷(7.5/t) ＝　400t 秒
ということになります。
ｔ秒間というのは、Ａが５歩歩く時間でしたから、
結局Ａ　は　400×5 = 2000歩　歩くことになります。

お礼

大変良くわかりました。
ご丁寧にどうもありがとうございました。

回答No.2

fdfd200

数的処理ということなので、方程式とかは使わないで書きます。

Ａが5歩歩くのと同じ時間にＢは6歩進みます。
Ａは1歩60ｃｍなので3ｍ
ではＢの1歩は？
Ａの5歩（3ｍ）とＢの4歩が同じ距離なので
3ｍ÷4＝75ｃｍ
75ｃｍ×6歩＝4.5ｍ

以上から、Ａが3ｍ歩く時にＢは4.5ｍ歩いています。
そのとき2人で3+4.5＝7.5ｍとなります。
では、この7.5ｍを何回行うか
（つまりＡの5歩を何回行うか）
3ｋｍ÷7.5ｍ＝400回

よって、Ａは5歩×400回＝2000歩

お礼

大変良くわかりました。
ご丁寧にどうもありがとうございました。