歩数と歩幅の問題

質問

いつもお世話になっています。
この問題がわかる方、解き方教えてください！！お願いします！

問題；ゆうき君とけんご君は、自分の歩幅は４０ｃｍだと思っていました。
一直線の道にそったA、B、Cの３地点を歩いて距離をはかったところ、
ゆうき君はAからBまで２０ｃｍ、BからCまでは２４ｍあるといい、けんご君は
AからBまでは２４mあると言いました。ところが、実はゆうき君の歩幅は、けんこ君より
７ｃｍ長いことがわかりました。
(1)ゆうき君は、AからBまで何歩で歩きましたか

(2)けんご君の歩幅は何cmですか

(3)BからCまでの実際の距離は何ｍですか

回答No.3

noname#227653 · ベストアンサー

質問に「ゆうき君はAからBまで20cm」とありましたが、これは20mの間違いですよね。

ゆうき君はAB間を20m、つまり2000cmだと思っている、ということは、彼はAB間を2000÷40＝50歩で歩いたということですね。
同様にけんご君はAB間を2400÷40＝60歩で歩いたということになりますね。

ここで中学受験のための勉強をしている小学生なら、ゆうき君とけんご君の歩幅の比は６：５だ、ということに気づいてほしいものです（AB間の距離を50でも60でも割れる数、つまり50と60の最小公倍数の300cmと仮定して考えればわかりやすいでしょう。ゆうき君の歩幅は300m÷50歩＝6cm、けんご君の歩幅は300m÷60歩＝5cmになります。つまり歩幅の比は６：５ですね）。

これに気づけばあとは簡単。ふたりの歩幅の差が７cmだということは、比の１あたりが７cmだということですから、ゆうき君の歩幅は７cm×６＝42cm、けんご君の歩幅は７cm×５＝35cmです。

そしてBC間をゆうき君は24ｍ、つまり2400cmだと思っているのですから、彼はBC 間を2400÷40＝60歩で歩いたことになります。実際の歩幅は42cmなのですからBC間の距離は42cm×60歩＝2520cm、つまり25.2ｍになります。

もちろん差集め算で解くこともできますが、比を使うと楽に、イメージしやすく解けるので、ぜひ練習してみて下さい。

お礼

中学生よりうんと
年上なのですが‥
なにせ数学音痴なもので困っておりました。比を使う問題だと思っていたものの‥これですっきりしました。ありがとうございます(^^)

回答No.2

noname#222520

ANo.1の補足です。

(2)
けんご君はAからBまで、24/0.4=60歩で歩いた
ゆうき君とけんご君が50歩ずつ歩くと、7*50=350cmの差ができる
この差を縮めるために、けんご君はさらに60-50=10歩歩いたので、
けんご君の歩幅は、350/10=35cm

回答No.1

noname#222520

(1)
20/0.4=50歩

(2)
けんご君はAからBまで、24/0.4=60歩で歩いた
ゆうき君がけんご君よりも一歩当たり7cm長く50歩歩くと、けんご君が60-50=10歩歩く距離に等しくなる
よって、けんご君の歩幅は、7*50/10=35cm

(3)
(2)から、けんご君の歩幅は35cmであるから、ゆうき君の歩幅は、35+7=42cm
ゆうき君は、BからCまで24/0.4=60歩で歩いたので、
BからCまでの実際の距離は、0.42*60=25.2m