危険性とは

質問

喫煙者は脳卒中で死亡する危険性が２倍になりますとはどういう比の計算をしていますか。
オッズ比にしなければならない理由が分かりません。
よろしくお願いします。

回答No.1

stomachman · ベストアンサー

P(脳卒中 | 喫煙者)、つまり亡くなった喫煙者だった人の死因が脳卒中である確率と、
　　P(脳卒中 | 非喫煙者)、つまり亡くなった非喫煙者だった人の死因が脳卒中である確率と、
の比Rを計算したい。
　まず、あらゆる死因による死亡者の中での喫煙者と非喫煙者の比率を調べると、
　　P(喫煙者)（亡くなった人について、その人が喫煙者であった確率）
および
　　P(非喫煙者＝1-P(喫煙者) （亡くなった人について、その人が非喫煙者であった確率）
が推定できます。
　さらに、脳卒中で亡くなった方のうちに、喫煙者がどれだけいるかを調べます。すると、条件付き確率 P(喫煙者 | 脳卒中）（脳卒中で亡くなった人について、その人が喫煙者であった確率）と P(非喫煙者 | 脳卒中）（脳卒中で亡くなった人について、その人が非喫煙者であった確率）が推定できます。

　ここでベイズの定理を使って
　　P(脳卒中 | 喫煙者) = P(喫煙者 | 脳卒中) P(脳卒中) / P(喫煙者)
同様に
　　P(脳卒中 | 非喫煙者) = P(非喫煙者 | 脳卒中) P(脳卒中) / P(非喫煙者)
であるから、知りたい比Rは
　　R = P(脳卒中 | 喫煙者) / P(脳卒中 | 非喫煙者)
　　 = (P(喫煙者 | 脳卒中) P(脳卒中) / P(喫煙者) ) / (P(非喫煙者 | 脳卒中) P(脳卒中) / P(非喫煙者))
　　 = (P(喫煙者 | 脳卒中) P(非喫煙者) ) / (P(非喫煙者 | 脳卒中) P(喫煙者))
によって計算できます。

　こういう数値はときどき見かけますけれども、解釈する上で幾つか注意点があります。
(1) P(脳卒中 | 喫煙者)とP(脳卒中 | 非喫煙者)は既に死亡した人のデータに基づく計算であり、「いつからいつの期間における死亡者のデータに基づくものなのか」が明示されていなくては意味がありません。（もちろん、「今生きている人が将来どうなるか」についての話ではありません。）
(2) 「喫煙者」の定義が重要です。喫煙の頻度や方法にも様々あるし、いつからいつまで喫煙していたか、ということにも差がありますよね。なので、一体どこに「喫煙者」と「非喫煙者」の境界を定めたか、が明示されていなくては意味がありません。
(3) P(喫煙者)（亡くなった人について、その人が喫煙者であった確率）の代わりに「今生きている人が喫煙者である確率」を使うという誤りが行われている恐れもあります。死亡者と今生きている人とでは平均年齢からして全然違うでしょうから、ごっちゃにしてはいけません。
　つまり、どうやってハジキ出した数字なのか、計算プロセスを明示しなきゃ意味がない訳です。さらに

(4) P(脳卒中 | 喫煙者)つまり「亡くなった喫煙者だった人の死因が脳卒中である確率」がP(脳卒中 | 非喫煙者)つまり「亡くなった非喫煙者だった人の死因が脳卒中である確率」の2倍だというのが事実だとして、だからと言って「喫煙者の方が死にやすい」なんて意味にはなりません。どんな人もいずれは死ぬんですから。言い換えれば、その計算結果は「亡くなった喫煙者だった人の死因が脳卒中以外である確率」は「亡くなった非喫煙者だった人の死因が脳卒中以外である確率」よりも低いという意味でもあるのです。

お礼

分かりやすい説明ありがとうございます。

補足

ご親切にありがとうございます。
注意点の方は馬鹿な私にも理解納得できました。（３）抜きの議論は科学離れの本性ですし（４）は面白すぎてそれは正しいお話ですかと疑いたくなります。確かにそうなんですが（笑）だとすると何の意味があるんでしょう。それこそ寿命ないし発症年齢的な統計発表じゃないととも思いますが何倍という脅しがデカイ顔している価値はなんなんですか。私はご解説を曲解してますか。いずれにしても（４）みたいな指摘が数学応用の限界に関する味噌だと感じます。
味噌を知っている回答者さんは味噌を知らない質問者に何よりもまず味噌を教えて欲しいのです。言うなればブッチャケトークです。本件に限らず理科でも政治でも味噌を認識しているかしていないかですよね。例えば鉄が冷たいのは冷たいのではなくて気温が体温以下の時の熱伝導率の高さだよという味噌がなーんだそういう事かの味噌ですよね。なんか確率統計に関して私は味噌を覚えていないまま苦悩しているのではと思います。
脳卒中死亡者のデータから求めていくからそうなるわけですよね。そうするしかないのですよね。

回答No.4

stomachman

No.3へのコメントについてです。

　P(発症者|喫煙者)「喫煙者が発症する確率」とP(発症者|非喫煙者)「非喫煙者が発症する確率」の比を見るには、P(喫煙者|発症者)「発症者が喫煙者である確率」およびP(喫煙者)「ある人が喫煙者である確率」を使って、
　　R = P(発症者|喫煙者) / P(発症者|非喫煙者) = ( P(喫煙者|発症者)(1-P(喫煙者)) ) / ( (1-P(喫煙者|発症者))P(喫煙者) )
を計算することになるでしょう。が、ここでP(喫煙者)「ある人が喫煙者である確率」の「ある人」というのがどうサンプリングされるのか、ということが問題ですね。たとえば幼児は対象外ですよね。ならば、発症者からも幼児を除くことになります。
　ところで、脳卒中には、脳梗塞・くも膜下出血・脳内出血があり、それぞれ発症しやすい素因・年齢が多少異なります。発作を観察してもなかなか区別が付かず、どれであっても結局すぐ死んじゃうしかなかったのは昔のこと。大抵の病院なら放射線検査で容易に区別を付けられる昨今の日本では、これらを一括りにすること自体が、そもそも不適切かも知れません。
　うんと早期であれば救命できるチャンスも増えてきたわけですが、救命できた場合でも障碍が残ることが多いんで、仰る通り直接の死因に関して、

> 発症して別の死因というのが多いかも知れない

ということも、（ま、多いとまでは行かないにしても）嚥下障害による肺炎や、運動障碍による転倒などが考えられますね。しかし、死体検案書・死亡診断書には、たとえば敗血症←誤嚥性肺炎←嚥下障害←脳梗塞 という風に因果関係のチェインを含めて記載されますから、その場合も「脳卒中による死亡」と括られるかも知れません。でも、自力で生活できるまでに回復していて、数年後に転倒で死亡したら？こういう所も、判定基準（クライテリア）が曖昧では意味不明の統計になってしまいますね。

お礼

計算方法はまるで違って来るというコメントは誇張ですよね。
何か見落としている大きなものがあるのかと驚きましたが。

味噌は、単に調査の非力さによって、ベイズの定理をかませざるを得ないという事になりますでしょうか。

Ｐ（発病｜要因）＝Ｐ（要因｜発病）・Ｐ（要因）

そうなるとベイズの定理が最優先の一般教養になりますが現実はそうなっていませんね。喫煙者（認定）の確率を正確にしないといけません。いつ頃からかすっかり医療機関の問診のレギュラーになっていますが（スケープゴートの結論先にありき的に）、それは条件付き確率の方の数値ですからね。

回答No.3

stomachman

> 実際当方の質問文もその表現ですし。

違うでしょ？

お礼

違いました（笑）
死亡と発症の違いという事ですか。
そうなると喫煙して発症して別の死因というのが多いかも知れないからその数字以上に恐ろしいと解釈しなさいという注意点も加わりますね。
計算方法は単に死亡者のところを発症者に交換した式でしょうか。

回答No.2

stomachman

ANo.1へのコメントについてです。

> 脳卒中死亡者のデータから求めていくからそうなるわけですよね。そうするしかないのですよね。

これがもし「喫煙者は脳卒中を発症する危険性が○○倍だ」という話であれば、計算方法がまるで違ってきますよね。

お礼

みんなその意味の方で解釈しているし発表者もその目論見ではありませんか。実際当方の質問文もその表現ですし。
どう違う計算になるのか分かりません。