失礼、誤字がありましたので訂正します。
>教員は屁い゛ぜんと学生を詰めます
この部分は「教員は平然と学生を詰めます」でした。まあ質問者様レベルではさほどの違いもありませんがね。先日も大学院の公開説明会がありましたが、僕はたまたまその時に文学研究科で質問対応にあたっていて、何人か来ましたよ、貴方のような志望者ともいえないレベルの冷やかしが。そうした手合いには、僕は具体的に突っ込みを容赦なくいれます、たとえそれが説明会の場とはいえ実質の第一次エントリーですから。その段階で、自らの目的意識が明確にされていないならば、「では貴方は大学院で、具体的に何を研究したいのでしょうか。その対象をお話ししていただけませんか?」と指導教員になるやもしれぬこちらとしては「相手の意思確認」をさせていただくのは当然の話ではありませんか?
たとえそれが「インドのマハラジャの経済的基盤について知りたい」などのレベルでも構わないのですよ。でもそれがなければ、たとえインド史を専門とする教員がいても、どの様な研究指導をすれば良いのかがわからず。結局の所はインド史一般のそれも少し詳細な知識を得るだけの4年間になります。
大学の教員は自らの専門外といっても所属する専攻学科では卒論の指導にはあたります。それほど狭量な人間ではありません。10人の受け持ち学生がいたら、10とおりの案件を抱えることなど至極普通のことです。ですからインド史専門の教員がいないからといって、その大学をスルーすることなどにはならないとのことになります。