変圧器の問題

質問

以下の問題の導出式についてご教授お願いします
(1)図の一次側に対する力率の導出過程を示せ
(2)単相変圧器の負荷が力率100%のとき、5kWと10kWの場合、
効率50%だった。鉄損と最大効率を求めよ

回答No.2

sou_tarou

>(1)3巻線以上の並列接続の場合一次換算を個別に行うかどうか
(Ｎ1:Ｎ２、N1:Ｎ3と別々に計算するかどうか)

別々の計算で並列にすればよいです。１次側の電力と２次＋３次の電力が等しいのでそれで合っています。
換算するときに巻数比を２乗するのを忘れずに！
これで、等価回路を作成して見てください。

(2)各関係は理解してるつもりですが、
文から等価回路を構成できません

変圧器の効率は出力／入力×１００％　
（１／ｎ×Ｐ×ｃｏｓθ）／（１／ｎ×Ｐ×ｃｏｓθ＋Ｐo＋（１／ｎ）＾２Ｐｓ）　　Ｐｏを鉄損　Ｐｓを銅損

ここに題意より
５ｋＷ／（５ｋＷ＋Ｐｏ＋（５ｋＷ／Ｐｎ）＾２Ｐｓ）＝０．５、、、（１）
同様に
１０ｋＷ／（１０ｋＷ＋Ｐｏ＋（１０ｋＷ／Ｐｎ）＾２Ｐｓ）＝０．５、、、（２）

（１）より
Ｐｏ＋（５ｋＷ／Ｐｎ）＾２Ｐｓ＝５ｋＷ、、、（１）’

（２）より
Ｐｏ＋（１０ｋＷ／Ｐｎ）＾２Ｐｓ＝１０ｋＷ、、、（２）’

（２）’－（１）’
５ｋＷ＝（１０ｋＷ／Ｐｎ）＾２Ｐｓ－（５ｋＷ／Ｐｎ）＾２Ｐｓ
Ｐｓ＝（Ｐｎ＾２）／１５、、、（３）

（３）を（１）’または（２）’に代入して
Ｐｏ＝１０／３ｋＷ、、、（４）

鉄損と銅損が等しいところが最高効率点なので
Ｐｏ＝（ｘ／Ｐｎ）＾２・Ｐｓ　　ここに（３）と（４）を代入し

ｘ＝√５０＝５√２　≒７ｋＷが最高効率点になる。
問題は最高効率ですので、このあと続くのですが、力尽きたので今日はこの辺で、

自信ありませんが、こんな感じかと

回答No.1

sou_tarou

（１）について
ａ。変圧比（または巻数比）によって２次側の負荷を１次側に換算できますか?
ｂ。換算できたとして、上の回路と下の回路が並列になっていると考えて力率を出せますか？
　どのあたりからの説明が必要ですか？

（２）について
鉄損（励磁損）と銅損（負荷損）との関係がわかりますか？
変圧器の効率の算出式はわかりますか？

どのあたりで詰まっていますか？
よければ補足をお願いします。

補足

(1)3巻線以上の並列接続の場合一次換算を個別に行うかどうか
(Ｎ1:Ｎ２、N1:Ｎ3と別々に計算するかどうか)
(2)各関係は理解してるつもりですが、
文から等価回路を構成できません

よろしくお願いします。