行列

質問

1次登録で火曜日を選び、2次登録も火曜日を選ぶ割合８０％　残り２０％は日曜に変更
一方、1次登録で日曜を選び2次登録も日曜にする割合は９０％　残り10％は火曜に変更
推移確率を表にするとA＝（0.8　0.2）
　　　　　　　　　　　　　　　　　（0.1　0.9）
各曜日の1次登録者数がｂ＝（100　120）　（火曜100人　日曜120人）のとき

１、2次登録後の各曜日の人数を求めよ
２、３次登録後の各曜日の人数を求めよ　ただし、２次から３次までの推移確率は上記と等しいとする

　　　　　　火曜　　日曜
火曜　　　80％　　20％
日曜　　　１０％　９０％

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

＞ 上横表示が2次
＞ 左縦が3次
＞ です
そうですか。すると、
　　3次登録火曜の人のうち、80%が2次登録も火曜だった。
　　3次登録火曜の人のうち、20%は2次登録は日曜だった。
　　3次登録日曜の人のうち、10%は2次登録は火曜だった。
　　3次登録日曜の人のうち、90%が2次登録も日曜だった。
ということですね？

2×2行列は A と同じなので、
　　(3次登録火曜,3次登録日曜)A = (2次登録火曜,2次登録日曜)
と書けます。1.と合わせると
　　(3次登録火曜,3次登録日曜)A = bA
であり、A には逆行列が存在するので、
式の右側から A^-1 を掛けましょう。

結局、(3次登録火曜,3次登録日曜) = b となります。

補足

1の答えは火曜92人　日曜128人であっていますか？

２は（92　128）×M ＝ {(0.8　0.2),(0.1　0.9)}
で計算すると小数点がでるのですが、違いますか？

回答No.4

alice_44

だから、
文中の行列の正体次第ですよ。
何の値が ８０％ なのか。

A No.2 と A No.3 の内容を比較して、
問題をよく確認してください。

回答No.3

alice_44

←No.2 補足

1. は、
それでいいと思います。

2. は、
補足の答えだと、質問の表
　　　　　　火曜　　　日曜
　　火曜　　８０％　　２０％
　　日曜　　１０％　　９０％
を、
　　上横が３次登録の曜日
　　左縦が２次登録の曜日 ←[*]
と解釈したことになって、
No.1 補足の説明と異なります。

[*] の解釈でよいなら、
その計算で正しいと思います。

小数点が出るのは、８０％とかが
正確じゃないということかな？
よく判りませんが。

No.1 補足の説明どおりだと、
答えは A No.2 のようになって
小数は出ません。

補足

２の答えが　86.4　133.6　とでました
あっていますか？

（92　128）×（0.8　0.2）
　　　　　　 （0.1　0.9）
からです

回答No.1

alice_44

1.
(2次登録火曜,2次登録日曜) = bA です。
行列の掛け算は、自分でやってください。

2.
質問文末尾の表の、縦横どちらが 2 次登録で、
どちらが 3 次登録なのか、その提示のしかたでは
読み取りようがありません。ちゃんと説明しましょう。

補足

失礼いたしました。
上横表示が2次
左縦が3次

です