関数とグラフの関係を教えて下さい

質問

粒子が原点を中心とする半径aの円周上を回転する。以下の場合について、粒子のx座標、y座標を
時間の関数として表せ。
(1)粒子がx=a,y=0から出発し、速さｖで反時計回りに回転する場合
(2)粒子がx=0,y=aから出発し、速さｖで反時計回りに回転する場合
(3)粒子がx=a,y=0から出発し、速さｖで時計回りに回転する場合
(4)粒子がx=a,y=0から出発し、速さ2ｖで反時計回りに回転する場合

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

速さｖm/secで円周上を回転しているとする。

一周に要する時間（周期）Tは

vT=2πa

T=2πa/v

単位時間当たりの回転数fは

f=1/T=v/2πa

角速度ω＝2πf=v/a

(1)x=acos(ωt)=acos(vt/a),y=asin(vt/a)

(2)x=acos(ωt+π/2)=acos(vt/a+π/2),y=asin(vt/a+π/2)

(3)x=acos(-ωt)=acos(-vt/a)=acos(vt/a),y=asin(-vt/a)=-asin(vt/a)

(4)x=acos(2ωt)=acos(2vt/a),y=asin(2vt/a)