擬推移性について

質問

大学の授業で公共哲学を学んでおりますが、内容が難しいためご説明いただけると大変うれしいです。

１．擬推移的であるが、推移的でないことの証明
↑の例としては　xPy, yIz , zIx が成り立つこと、と挙げられています

２．循環が生じないが擬推移的でないことの証明
↑の例としては　xPy , yPz, xIz が成り立つこと　が挙げられています。

こういった問題に際して擬推移性の意味をしっかりと把握していないためか、どう考えても論理的に理解できません。どなたかわかりやすく説明していただけると幸いです。
よろしくお願いいたします。

回答No.1

NemurinekoNya

助けてあげたいのは山々なんだけれど、
記号論理（？）で
擬推移的、循環ということばをはじめて聞いたので、
ゴメン、わからない。

この件に関しては、この哲学カテに質問をするよりは、数学カテの方が向いていると思います。数学カテには、記号論理に詳しい人や大学の代数の元先生etcがいますので。
擬推移的、循環、記号「｜」の定義をきちんとしてから、質問をしたらいいと思います。

「xPy, yIz , zIx」というのは、おそらく
「xPy∧y|z→z|x」　　　　　（「∧」は「かつ」、「→」は「ならば」の意味）
という意味なのでしょう。
こういう書き方は、無用の混乱を招くだけですから、やめたほうがいいと思いますよ。
数学カテには、結構、うるさい───厳密性にこだわる───人が多いですから、こういう書き方をすると、怒られちゃいます。
また、Pや「｜」は、（二項）関係をあらわしているのでしょう。
このこともきちんと書いてから、質問しないと。