算数の問題！です！わからずこまってます！２

質問

お父さんは、毎年お歳暮にカタログ・ショッピングを利用しています。
会社関係者には「海苔」、
お世話になった方には「銘茶」と決めています。

昨年は海苔4箱と銘茶5箱が同じ値段で、
海苔5箱と銘茶8箱との合計の値段が62,000円でした。

今年は、海苔が2割、銘茶が3割値上がりしていましたが、
毎年かっているので、値段を1割引いてくれました。

その結果、海苔8箱と銘茶いくつかで、71,280円となりました。

銘茶は何箱買ったでしょうか？

です。宜しくお願い致します！！

回答No.8

don9don9 · ベストアンサー

まず、昨年の海苔と銘茶の価格を計算します。

>昨年は海苔4箱と銘茶5箱が同じ値段で、
>海苔6箱と銘茶8箱との合計の値段が62,000円でした。

去年の銘茶の価格は海苔の5分の4（＝0.8倍）なので「海苔6箱＋銘茶8箱＝62000円」は「海苔6箱＋（海苔8箱×0.8）＝62000円」と置き換えることができます。
つまり海苔が12.4箱で62000円なので、海苔が1箱5000円、銘茶はその0.8倍なので4000円となります。

今年は海苔が2割、銘茶が3割値上がりしていたので
海苔の価格は、5000×1.2＝6000円
銘茶の価格は、4000×1.3＝5200円
となります。

>海苔8箱と銘茶いくつかで、71,280円となりました。

ということは、1割引いてもらう前の金額は、71280÷0.9＝79200円。
ここから今年の海苔の価格（6000円）×8箱分の金額を引いて、今年の銘茶の価格（5200円）で割ればいいです。
（79200－48000）÷5200＝6
答えは6箱です。

回答No.7

ORUKA1951

では、算数で解く方法です。
＞昨年は海苔4箱と銘茶5箱が同じ値段で、海苔6箱と銘茶8箱との合計の値段が62,000円でした。
　海苔を銘茶に代えると
「銘茶6×(5/4)箱と銘茶8箱との合計の値段が62,000円でした。」
　＝ 銘茶 15.5箱が62,000円
　ですから銘茶一箱は、4,000円です。
　海苔は、4000*5/4 = 5,000円

＞今年は、海苔が2割、銘茶が3割値上がりしていましたが、
　海苔一箱は、6,000円
　銘茶一箱は、5,200円
＞毎年かっているので、値段を1割引いてくれました。
　海苔一箱は、5,400円
　銘茶一箱は、4,680円
＞その結果、海苔8箱と銘茶いくつかで、71,280円となりました。
　71,280-(5,400×8) = 71,280 - 43,200 = 28,080 が銘茶分
　28,080/4,680 = 6

∴ 銘茶は六箱

回答No.6

chie65536（@chie65535）

＞正しくは、
＞海苔6箱と銘茶8箱との合計の値段が62,000円でした。
＞↑×海苔5箱→○海苔6箱
＞です。

昨年の海苔をx1、銘茶をy1とする。

＞昨年は海苔4箱と銘茶5箱が同じ値段で、

4×ｘ1＝5×y1

＞海苔6箱と銘茶8箱との合計の値段が62,000円でした。

６×ｘ1＋8×y1＝62000

4×ｘ1＝5×y1
ｘ1＝5÷４×y1

6×ｘ1＋8×y1＝62000
6×5÷４×y1＋8×y1＝62000
30÷４×y1＋8×y1＝62000
（30÷４＋8）×y1＝62000
y1＝62000÷（30÷４＋8）
y1＝4000円

4×ｘ1＝5×4000
ｘ1＝5×4000÷４
x1＝5000円

去年の海苔＝5000円

去年の銘茶＝4000円

＞今年は、海苔が2割、銘茶が3割値上がりしていましたが、

今年の海苔をx2、銘茶をy2とする。

ｘ2＝ｘ1×1.2

今年の海苔の定価＝6000円

y2＝y1×1.3

今年の銘茶の定価＝5200円

＞毎年かっているので、値段を1割引いてくれました。

値引き後の海苔をx3、銘茶をy3とする。

ｘ3＝ｘ2×0.9

値引き後の海苔＝5400円

y3＝y2×0.9

値引き後の銘茶＝4680円

＞その結果、海苔8箱と銘茶いくつかで、71,280円となりました。

銘茶の個数をｚとする。

8×x3＋ｚ×y3＝71280
8×5400＋ｚ×4680＝71280
43200＋ｚ×4680＝71280
ｚ×4680＝71280－43200
ｚ×4680＝28080
ｚ＝28080÷4680
ｚ＝6

答：銘茶を買ったのは6箱

価格も個数も整数になったので

＞↑×海苔5箱→○海苔6箱

で間違い無さそうです。

回答No.5

ORUKA1951

算数と断られているということは方程式を使わないということで良いですか？
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
1）昨年は海苔4箱と銘茶5箱が同じ値段で、海苔5箱と銘茶8箱との合計の値段が62,000円でした。
　と言うことは、海苔を銘茶に代えると、海苔 5*5/4箱 と 銘茶 8箱 買ったのと同じこと。

　？この問題おかしい!!!!

補足

申し訳ありません。記載ミスでした。
正しくは、

昨年は海苔4箱と銘茶5箱が同じ値段で、
海苔6箱と銘茶8箱との合計の値段が62,000円でした。

↑×海苔5箱→○海苔6箱

です。申し訳ございません。

回答No.4

chie65536（@chie65535）

昨年の海苔をx1、銘茶をy1とする。

＞昨年は海苔4箱と銘茶5箱が同じ値段で、

4×ｘ1＝5×y1

＞海苔5箱と銘茶8箱との合計の値段が62,000円でした。

５×ｘ1＋8×y1＝62000

4×ｘ1＝5×y1
ｘ1＝5÷４×y1

５×ｘ1＋8×y1＝62000
５×5÷４×y1＋8×y1＝62000
25÷４×y1＋8×y1＝62000
（25÷４＋８）×y1＝62000
y1＝62000÷（25÷４＋８）
y1＝4350.877円

4×ｘ1＝5×4350.877
ｘ1＝5×4350.877÷４
x1＝5438.596円

去年の海苔＝5438.596円

去年の銘茶＝4350.877円

（去年の１個の価格に小数点が付いている時点で、この問題は破綻している）

＞今年は、海苔が2割、銘茶が3割値上がりしていましたが、

今年の海苔をx2、銘茶をy2とする。

ｘ2＝ｘ1×1.2

今年の海苔の定価＝6526.316円

y2＝y1×1.3

今年の銘茶の定価＝5656.14円

＞毎年かっているので、値段を1割引いてくれました。

値引き後の海苔をx3、銘茶をy3とする。

ｘ3＝ｘ2×0.9

値引き後の海苔＝5873.684円

y3＝y2×0.9

値引き後の銘茶＝5090.526円

＞その結果、海苔8箱と銘茶いくつかで、71,280円となりました。

銘茶の個数をｚとする。

8×x3＋ｚ×y3＝71280
8×5873.684＋ｚ×5090.526＝71280
46989.47＋ｚ×5090.526＝71280
ｚ×5090.526＝71280－46989.47
ｚ×5090.526＝24290.53
ｚ＝24290.53÷5090.526
ｚ＝4.77171215880893

答：銘茶を買ったのは、4.77171215880893箱

検算

＞苔8箱と銘茶いくつかで、71,280円となりました。

8×5873.684＋4.77171215880893×5090.526＝71280

71280を定価で買っていれば、79200円のはず。

海苔の定価、銘茶の定価は6526.316円と5656.14円なので

8×6526.316＋4.77171215880893×5656.14＝79200

で、今年の定価も間違いない。

この問題は答の「個数」が小数点になるなど、色々と破綻している。問題文の数値の書き写し間違いが疑われる。

補足

申し訳ありません。記載ミスでした。
正しくは、

昨年は海苔4箱と銘茶5箱が同じ値段で、
海苔6箱と銘茶8箱との合計の値段が62,000円でした。

↑×海苔5箱→○海苔6箱

です。申し訳ございません。

回答No.3

KEIS050162

昨年の例で、

海苔と銘茶の値段の比は分かっているので、海苔５箱と銘茶８箱を全部銘茶に置き換えて、
昨年の銘茶の価格を計算することが出来ます。

海苔の値段：銘茶の値段　＝　５：４

海苔５個の値段と同じ銘茶の個数は、５÷４×５＝１４．２５個

銘茶を１４．２５個＋８個　買った時の代金が６２，０００円。
（この時点で銘茶の代金が整数にならないので、何か問題がおかしいか、条件が抜けていますね。消費税込みだとしてもやはり整数にはならないですね…）

いずれにしても、これから海苔と銘茶の代金は計算出来ます。

今年は、全部で７１，２８０円　払ったのですが、これは１割おまけしてくれているので、実際の代金は、

７１，２８０　÷　０．９　＝　７９，２００円　となります。

これから、銘茶の去年の価格の１．３倍　×　８個　分の代金を引いて、これを昨年の海苔の価格×１．２で割れば今年買った海苔の個数が計算出来ます。

ご参考に。

回答No.2

don9don9

>昨年は海苔4箱と銘茶5箱が同じ値段で、
>海苔5箱と銘茶8箱との合計の値段が62,000円でした。

この時点で昨年の海苔の単価も銘茶の単価も整数にならないのですが、問題は合っていますか？

補足

申し訳ありません。記載ミスでした。
正しくは、

昨年は海苔4箱と銘茶5箱が同じ値段で、
海苔6箱と銘茶8箱との合計の値段が62,000円でした。

↑×海苔5箱→○海苔6箱

です。失礼いたしました。

回答No.1

j-mayol

海苔5箱と銘茶8箱との合計の値段が62,000円
⇒海苔20箱と銘茶32箱の合計の値段が248,000円
海苔4箱と銘茶5箱が同じ値段ということは
銘茶25箱と銘茶32箱の合計の値段が248,000円　ということになるのでしょうかね。

販売されている商品の価格なのに整数で求められないのはどうしてでしょうか？問題に不備があるように思えます。

補足

申し訳ありません。記載ミスでした。
正しくは、

昨年は海苔4箱と銘茶5箱が同じ値段で、
海苔6箱と銘茶8箱との合計の値段が62,000円でした。

↑×海苔5箱→○海苔6箱

です。申し訳ございません。