これらの問題がわかりません！

質問

これらの4問がわかりません。

やり方を教えてください！

１　1年間の年利率が4％の定期預金に100000円預けたとする。それを2年間積んだときの元利合計を求めなさい。

２　年利率6％の定期預金で1年後に26500円になった。利息分はいくらか。ただし税金は考えないとする。

３　ある商品を原価の3割増の定価で売ろうとしたが、売れなかったので、この定価の2割引で売ったら20円の利益があった。この商品の原価を求めよ。

４　田中さんの町の人口は、昨年の10月1日に20265人で、5年前の人口に対する比は5:4である。またこの町の5年前の人口は、10年前の人口より5割増加していた。10年前の人口は何人であったか。

以上の4問です。

回答No.4

info222_

No.2です。

３
は
No.1さんの
Q3の式で合っています。
　1.3a*0.8=a+20
解けば　原価a=500(円)と求まります。

４
問題文の
「田中さんの町の人口は、昨年の10月1日に20265人で、5年前の人口に対する比は5:4である。」
の意味は
「(5年前の人口)：（昨年の10月1日の人口20265人）＝5：4」
つまり人口が５年前に対して２割減少している。
と思いますが。そうすると１０年前の人口が整数値になりません。

たぶん、出題者は問題文で
「(5年前の人口)：（昨年の10月1日の人口20265人）＝4：5」
の意味の問題文としたかったものと考えられます。
つまり、５年前の人口に対して昨年の人口は5/4倍（2.5割増加したとしたかったのでしょう。
そうだとすると
１年前の人口をx人とすると
　x*1.5*5/4=20265
これを解くと１０年前の人口は
　x=10808(人)
と整数値として求まります。

＃出題者（問題作成者）は誤解を招くような問題文は書かないようにしてほしいですね。

回答No.3

asuncion

あ、そっか。
Q1は、単利か複利かで
結果が異なります。

回答No.2

info222_

異種の問題は別々に投稿しましょう。

とりあえず
1,2　だけの解答

１
>2年間積んだとき
この意味は
積み立て定期預金で毎年10万積み立てるという意味ですか？
年利率4%の２年定期にて10万円を２年間預ける意味ですか？
年利率4%の１年定期を自動更新して２年間預ける意味ですか？

年利率4%(単利)の2年定期の場合
　元利合計は100000(1+0.04*2）=108000(円)
年利率4%(複利)の定期預金で２年預けた場合
　元利合計は100000(1+0.04)^2=108160(円)

となります。

２
年利率6％の定期預金で1年後に26500円になった。利息分はいくらか。
預けた金額をx円とすると
　x(1+0.06)=26500
　x=26500/1.06=25000(円)
　利息分=26500-25000=1500(円)

となります。

回答No.1

asuncion

Q1
100000 × 1.04^2

Q2
26500 ÷ 1.06 × 0.06

Q3
原価a円のとき
1.3a × 0.8 = a + 20

Q4
20265 × 4 ÷ 5 ÷ 1.5