割引計算（利息法）について

質問

簿記検定の問題に関する質問です。
1）リース取引でリース料総額の割引現在価値を取得原価にする際の計算
2）社債を償却原価法（利息法）・満期一括償還にする問題で毎期社債に加算する額を算出する際の計算

どちらも同様の割引計算と思っています。しかし2）は表面利子率を必要とするところ、1）は必要としません。非常に幼稚な質問かもしれませんが、気になっています。上記は全く別の問題なのでしょうか。

よろしくお願いいたします。

回答No.1

answer119

質問の内容を見ると混乱している様子が伺えますが、回答する方としてもどう回答するのばベストなのか悩むところです。
まず、1)と2)では計算の方向性が違うというか、別次元の話ですので、その両者で比較して考えたりしても意味はありません。

1)は、将来の毎月（あるいは毎年）の支払額を利子率で割り引いて現在価値を求め、合算します。
支払額をP（=リース料総額÷n回)、割引率をrとすると、
1回目の支払の割引現在価値 P÷(1+r)
2回目の支払の割引現在価値 P÷(1+r)^2
3回目の支払の割引現在価値 P÷(1+r)^3
…
n回目の支払の割引現在価値 P÷(1+r)^n

これらを合算します。
なお、^の記号はべき乗を表します。
それを貸し手の購入価額や見積現金購入価額等と比較して低い方をリース資産にする
以上の計算では割引の計算をしていますね。

2)に関して、毎期社債に加算する額を算出する際の計算では割引計算は特にしません。
社債で割引計算をするのは、その時価を求めるときです（この計算自体は簿記の試験にはでないと思いますが、考え方はマスターしておくとよいでしょう）。
将来、受け取ることができるお金（クーポンの支払と満期償還）を適切な利回りで割り引いて、それらを合算して社債の価額とします。
クーポンの額をC(=額面価格×表面利率）、満期償還額をK、利回りをrとすると、

1回目のクーポン支払の割引現在価値 C÷(1+r)
2回目のクーポン支払の割引現在価値 C÷(1+r)^2
3回目のクーポン支払の割引現在価値 C÷(1+r)^3
…
m回目のクーポン支払と満期償還額の割引現在価値 (C+K)÷(1+r)^m

これらを合算することで社債の価額が決まります。

このように決まった価額の社債を購入（あるいは発行）したとしたら、クーポンの支払時にどう仕訳するか、また満期償還時や決算でどう仕訳するかは簿記のテキストに載っていると思います。

もう一歩すすめて説明すると、社債の購入価格は、説明したように将来受け取る1回目のCと、2回目のCと、…最後のCとKの現在価値の寄せ集め、あるいは塊なわけです。
社債は、その塊が半年毎とか、一年毎とか一定の期間毎に、最初に決めた利回りｒで複利で増えてゆくと考えます。
1回目に受け取るCの割引現在価値も、2回目に受け取るCの割引現在価値も、…最後に受け取るCとKの割引現在価値も一定期間が経つとｒの割合だけ増えわけです。
最初の一定期間が過ぎると、1回目に受け取るCの割引現在価値はrだけ増えてちょうど金額Cになり、それを支払ってもらいます。
そしてその分は塊から外されます。
その間には2回目に受け取るCの割引現在価値も、3回目に受け取るCの割引現在価値も、…最後に受け取るCとKの割引現在価値もその期間にｒの割合だけ増えているはずで、それが金額としてどれだけ増えたか求めるために計算しているのが、質問者さんが言っている「毎期社債に加算する額を算出する際の計算」というわけです。
このあたりでは割引計算というようなことはでてきません。

※余談ですが、上に示した社債や国債などの債券の価額を決める式から、利回りが上がると債券価額が下がり、利回りが下がると債券価額が上がるのが分かると思います。

お礼

answer119様
ご回答ありがとうございます。割引計算と利回り計算の違ということでよろしいでしょうか。どちらも「合算」ということが出てくるため混同したようです。