円盤の回転距離と中心の移動距離
こんにちは、とても基本的で当たり前のことと言われればそれまでなのですが、どうかお付き合いください。数学のカテゴリで正しいか分かりませんが、よろしくお願いします。
添付の図（上段）をご覧下さい。平らな面を円盤がスリップすることなく転がっています。この場合、円盤の中心の移動距離は、回転距離（言葉が正しいか分かりませんが、回転した角度に半径をかえたものです。たとえば、2πが回転角度で一回転したのならば、円周で2πr）となりますが、なぜこうそうなるのでしょうか。かなり当たり前といわれてしまう問題なのですが、どうにか、図的にでも数学的にでも説明できないかと考えています。
たとえば、円盤の代わりに、正方形を使うと図的に簡単に説明できます（添付図の下段）。このように、円盤の場合でも正方形の場合と同じようにうまく説明できればと考えており、どうかお教えください。お願いします。
お礼
そうだったんですか！ 有難うございます。