通りの方程式について

質問

こんにちは。初歩的な質問で、恐れ入ります。
10個の数字から、4個の数字を選ぶには何通りあるのか計算式はどのように作ればいいでしょうか？

回答No.1

laputart · ベストアンサー

順列組み合わせの組み合わせを使います。
10C4　です。　計算は　10x9x8x7/4x3x2x1
です。

考え方は　最初の１個は１０個の中から選びますので１０通り、次の１個は残りの９個のうちから選ぶので９通り．．．　で　10 x 9 x 8 x 7　通りです。
ここまでが「順列」という考え方で
これでは１番目、２番目、３番目と選んだ順番まで
考慮しています。

設問では順番は関係ないので、この選んだ４個の
順番を考慮しないのでこの４個が選ばれる組み合わせは何通り有るかを考えます。これが分母の4x3x2x1
という事です。

もっと小さな場合を考えればわかりやすいと思います。
５つの数字の内から２つを選ぶには
5x4/2x1 です。　

説明が下手でごめんなさい。

お礼

こんなに早く回答をいただけるなんて。

よく解ります。
ありがとうございました。