クーロン力のポテンシャルを求める積分方法について

質問

クーロン力が 1/4πε ・Qq/r^2

である時、このクーロンのポテンシャルは

U(r) = -∫r→∞ Fdr = Qq/4πε・1/r

となる

と書いてありました。

なぜ電磁気でのクーロン力を求める際、積分の範囲が

r→0ではなく　　r→∞と表現するのでしょうか。

ご教授お願い申し上げます。

回答No.1

yokkun831 · ベストアンサー

ポテンシャルエネルギーの基準点は，特異点でない限り任意です。

位置r0を基準とした位置rのポテンシャルエネルギーを求めてみましょう。

U = -∫r0→r F dr = - Qq/4πε・∫r0→r1 dr/r^2
= Qq/4πε (1/r - 1/r0)

基準点をr=∞にすると第２項がなくなって簡単になるので，一般にそのように決めています。

お礼

エネルギー保存則などのようにP1経路やP2経路などの指定がありそこから比較して保存則が成り立つかのような特異的場合を除いて基準点は上記のように示すと計算がしやすいというものなのですね。
解説いつもありがとうございます。