統計学 有意水準 至急お願いします

質問

この問題がどうしても分かりません
エクセルは使わない解き方です。
大至急お願いします！

ある店の購入金額は1000円以下30%、2000円以下40%、3000円以下20%、3000円以上10%であることがわかっている日の売り上げは

購入金額/～1000円/～2000円/～3000円/3000円～/合計
人数/20/70/30/10/130

であった
この傾向と異なっているか有意水準5%で検定せよ

という問題です。
ちなみに「異なっているか」というのは正規分布に従っているかどうかということを問われているのでしょうか？
この問題の詳しい解き方と式、答えを教えて下さい(>_<)

回答No.1

noname#227064 · ベストアンサー

問題文が少しおかしいような気がしますが、

> ちなみに「異なっているか」というのは正規分布に従っているかどうかということを問われている

わけではありません。
ある日の

> 購入金額/～1000円/～2000円/～3000円/3000円～/合計
> 人数/20/70/30/10/130

という売り上げが、これまでの売り上げ

> 1000円以下30%、2000円以下40%、3000円以下20%、3000円以上10%

と異なるかどうかということが問われているのです。

検定方法は適合度の検定となり、その方法は
Σ（（観測値-期待値）^2/期待値）
を計算し、カイ二乗分布の100(1-有意水準)%点と比較します。

問題の期待値は、これまでの売り上げ

> 1000円以下30%、2000円以下40%、3000円以下20%、3000円以上10%

とある日の購入人数の計130人から

購入金額/～1000円/～2000円/～3000円/3000円～/合計
人数（期待値）/130*0.3/130*0.4/130*0.2/130*0.1/130

観測値は

> 購入金額/～1000円/～2000円/～3000円/3000円～/合計
> 人数/20/70/30/10/130

ですので、
(20-39)^2/39+(70-52)^2/52+(30-26)^2/26+(10-13)^2/13 = 16.7948718
が、自由度3のカイ二乗分布の95%点7.814728よりも大きい値なので、ある日の売り上げはこれまでのものと同じという帰無仮説は棄却されて、異なると言ってよいことが分かります。

詳しいところは、参考書等をご覧ください。

お礼

詳しく分かりやすい説明ありがとうございます！
本当に助かります！！
出来れば私が質問しているもうひとつの問題もお願いしたいです(;_;)