ユークリッドの互除法について

2013/01/24 15:42

Q[x]=1+3x+6x^2+7x^3+6x^4+3x^5+x^6の無平方部を因数分解せずにユークリッドの互除法のみで計算せよ。という問題の解き方がわかりません。回答・解説などお分かりの方がいらっしゃいましたら宜しくお願いします。

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2013/01/24 18:54 回答No.1

「無平方部」が何を指すのかよく分からないけど。 Q(x) の導関数とQ(x)との最大公約因子が、Q(x)の平方因子の因子です。ユークリッド互除法で計算できます。この平方因子の因子をA(x)とし、B(x)=Q(x)/A(x)が求めるものに近いのでは？