摩擦がした仕事

質問

高校一年生です。もうすぐテストなので勉強していたら

質量5.0kgの物体が摩擦のある斜面上で高さ10mのＡ点から静かにすべりだし、最下点Ｂに達したとき、速さ4.0m/sであった。このとき摩擦がした仕事は何Ｊか。

という問題がありました。よく解らなかったので解説をみたら、
『摩擦のした仕事＝位置エネルギー－運動エネルギーなので…』
とあっさりと書いてありました。
なぜこうなるのでしょうか？？今、入試の為家庭学習期間になってしまい先生に聞くことができません。
わかる方がいらっしゃいましたら、教えてください。お願しますm_ _m

回答No.1

kyujin · ベストアンサー

もし、摩擦がなかったとしたら、
この条件の時には最下点Ｂではもっと速度が出ているはずです。
ところが実際には摩擦がかかって速さは4.0ｍ/ｓでした。
運動エネルギーが減ってますよね。
誰かが物体が降りてくる方向と逆の方に力をかけて
邪魔したとしか思えません。
犯人は摩擦です。摩擦君さえいなければ、
こういう場合は
位置エネルギー＝運動エネルギー
になるのですが、あきらかに摩擦君が邪魔をしたので
(1)位置エネルギー＝運動エネルギー+摩擦君の仕事
ということになります。
運動エネルギーを移項すると解説の式と同式になりますね。
(1)の式は最初にあった位置エネルギーが運動エネルギーと摩擦君の邪魔に対抗した分のエネルギーに分散されてしまった、
と考えてもいいかもしれません。

摩擦のした仕事は物体が落ちてくるのを邪魔した分
であるといえると思います。
だから実際にエネルギーが減った分を計算すると邪魔した分が出る
という仕組みですね。

お礼

早速の回答ありがとうございますm_ _m
なるほど！！そういうことだったんですね♪とても解りやすかったです☆
これでテストに出ても大丈夫です。ありがとうございました☆