締切済み

ばば抜き石ころ版必勝法

2012/12/15 17:25

　石ころ、豆、ビー玉などなんでもいいのですが二つの山をつくります。最後の1個をとったほうが負けというこどもの遊びです。この必勝法を数学的に説明してください。　ルール　1　各山の玉数は任意　2　二人でいずれかの山から玉を1個以上を交代にとってゆく。両方の山からはとれません。　例1 　Ａの山には5、Ｂの山には6あるとしましょう。あなたならどうしますか。　解答例　Ｂから1とります。次に相手がＡから3とれば、Ｂから3とります。残りは2ずつですね。　相手がＡから1とればＢから2をとります。相手が2とれば残りの山Ｂから1とれば勝ちと　言う寸法。　つまり二つの山の玉数を同じにするのがこつ。　私は数回でこれに気づき以後負けなし。　例2 　山の数が3の場合、どうやったか思い出せませんが勝率は7割以上と記憶しています。　Ａ5、Ｂ4、Ｃ3としましょう。相手が一つ山から全部とったら例１と同じですね。相手がＡから　1とればＣから3をとる。ＡＢとも4.。2ならＢから4をとる。ＡＣとも3。これ以外の組み合わせは　思い出せません。　例3 　対戦人数を3人に増やすと複雑になって必勝法は通用しませんでした。　　