n乗根aのnは自然数、a＞０で、aの値が大きいほど

質問

n乗根aの値も大きくなるんですか？

回答No.2

fushigichan · ベストアンサー

こんにちは。

aのn乗根ですよね。

a>0のとき、
aの値が大きくなればなるほど
aのn乗根も大きくなると思います＾＾

＞http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/n_root1.html

↑がわかりやすいかなと思います。

たとえば、１／１６の４乗根は、１／２です。

１／８１の４乗根は、１／３です。

aの値が小さければ、そのn乗根も小さいと思うのですが、どうでしょうか。

お礼

いえるんですね。

確かにこういうのってグラフで見るのが一番わかりやすいですね。

ありがとうございます。

回答No.4

fushigichan

＃２です。
分かりやすいように補足いたします。

ＨＰのグラフ見ていただければわかると思うのですが
右肩上がりの増加関数となっています。

これは、aの値が大きいほど、aのn乗根も大きくなる
ということを表しています。

(#2では、aの値が小さければaのn乗根も小さいと書きましたが
大きいほど大きい、と書いたほうがわかりよかったですね＾＾）

お礼

ありがとうございました。

回答No.3

ereserve67

f(a)=a^{1/n}とおきましょう．自然数nは固定してa>0を増大させるのですね．

logf(a)=(1/n)log(a)はaの増加関数です．

よってf(a)もaの増加関数で，答はYESです．

※n乗根でなくともa^ｒ(rは正の定数）なら同じ論法でaの増加関数です）

お礼

自然対数ですか。

そういうふうにグラフにすることもできるんですね。

ありがとうございました。

回答No.1

alice_44

a と 1 の大小を比べなさい。