文系の人達に数学の良さを教えるスピーチ

質問

大学生です。この月曜に文系の人達を前にスピーチがあります。
でテーマを考えてみたところ、
何故か「数学を勉強しよう」に辿りつきました。
そこで「どうして数学を学ぶべきなのか」について皆さんの意見が聞きたいのです。

(余談ですが)
周りの文系の人達は「数学は絶対に嫌」だと言います。
代数学や三角関数あたりで躓いてから数学から遠ざかった、という人達が多いです。
じゃ、周りの理系の人達はというと意外や意外、
別に文系の学問が決して嫌いではない、と言います。
つまり、彼ら理系の人達は母国語や外国語の勉強にも興味があるが、
理系を中心に勉強している、時間さえあれば外国語も勉強している、という印象があります。
そう考えるとどうしても文系の人達にもっと数学の良さを教えたい、と思うようになりました。
自分はずっと文系だと思っていたのですが、最近、理系な人間だと悟りました。
と言っても数学の知識はまだまだで線形代数を終え、今は論理と帰納法を勉強しています。
そして数学はなんて面白い分野なのだろう、と思うようになりました。
ただ、それを三～五分間スピーチにして文系の人達を納得させる自信がありません。

Gaussが10歳のときに学校で1から100までの数の合計の計算方法を見つけ出した、という話は
面白そうなのでしようと思います(1分くらいかな?)。
ただ、スピーチなので黒板を使うのは卑怯かな、とも思いますが。
せめて他の話は身振り手振りだけで黒板を使わない話が良いな、と思っています。

OKWebでも似たようなテーマで何度も話し合われているのは知っています。
過去ログは二時間かけて読みました。
それでも「文系の人達を納得させる」という部分を強調した回答を望んでいます。
よろしくお願いします。

回答No.7

graphaffine · ベストアンサー

gekiyaraさん、今晩は。私も数学は面白いと思います。
但し、文系の人が数学と言えば高校数学しか知らないと思いますが、私もそれはつまらないと思います。
私が面白いと思うのは大学で初めて出てくる離散数学
と呼ばれる分野です。

例えば、次のような問題を数理論理的に取扱います。

●川渡りの問題
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの4人の少年が今、大きな川の岸辺に立っています。この川を渡りたいのですがボートは二人乗りのものが一艘しかありません。しかも、ボートを動かせるのはＡ君だけです。従って、Ａ君が誰かもう一人を乗せて、川の両岸の間を往復しなければなりません。
しかし、Ｂ君とＣ君、Ｃ君とＤ君は仲が悪く、グループリーダーのＡ君が一緒にいないとけんかを始めてしまいます。けんかが起きないようにするには、Ａ君はどういう順番で、Ｂ，Ｃ，Ｄの３人を乗せたら良いでしょうか。

●ナンパ問題
Ａ君は映画館の前に立っています。
１０人の女の子が一人ずつ出てきますが、
そのうちの一人をお茶に誘おうと思います。
女の子にはA君からみて好ましい順にrank1からrank10までランクが付けられています。が、誰がどのランクであるかは全員が出てこないと分かりません。また、
出てくる順番とランクは全く関連がありません。
このとき、なるべくランクの高い女の子を
誘うためには何番目に出てくる子に声を掛ければ良いか。その戦略を述べよ。

このように身近な問題を論理的に厳密に考察できることが数学の面白さだと思うので、私がスピーチをするならばそのことを強調することになるでしょう。

お礼

ええ、確かに高校数学はつまらなかったですね。
川渡りの問題は昔どっかで見たような気がします。
でも答えは分かりません、あらら。
ナンパ問題はここOKWebを検索していていくつか見つけました。
graphaffineさんも確か回答なさってた気がします。
この問題は大変興味ありますね、男として(笑)
ネーミングが素晴らしいですよね(爆)
ただ、100%で落とせるっていうのが現実味に欠けますね、自分を例にすると…(笑)…えない。
それでもこの問題が男連中を魅了するのは間違いないでしょうから使わせていただきます。
ありがとうございました。

回答No.6

DPE

根っからの文系人間です。
数学にまつわるエピソードはたくさんあるかと思います。Gaussの話もその１つですね。
ですが、本当に数学に興味のない者は、数式・公式の話が出た時点で興味をなくしてしまいます。大変申し訳ないのですが、＃２さんの補足欄にあったお話も、数字がずらっと並んでいましたので、一度は見る気をなくしてしまいました。
Gaussが発見した法則、確かにすばらしいです。話としても面白いです。でも、実生活の中で、１～100までの和は100(100＋1)/2の式で簡単に求められるという知識、何に使いますか？買い物をした時、その合計金額は１～100のようにきちんとした数列では表せませんよね。こんな計算、何の使い道がありますか？
数学に関心の持てない者が知りたいのはそこです。ここが具体的に説明されないから、数学の時間に「この問題を解くにはこの式を使います」と説明されても、「あっそう。それが、何なの？」で終わってしまうんですよ。
たとえそれが、更に高度な定理の理解に必要な手段で、基本を元に高度な定理を証明したとしても、その定理の使い道が分からなければ、結局、「何の役に立つ？」で終わってしまいます。数学の具体的な使い道を教えてもらいたかった、というのが、高校時代の私の本音でした。

私は数学も物理も苦手なくせに、ゲーム業界に憧れて、一頃はゲームプログラマーの修業をしたことがあります。
ゲームのプログラムは数学・物理の能力なくしては作れません。
例えば、敵が斜めの方向にいる。その方向に弾を飛ばすには、どうしたらいいか。また、弾を撃つ時は、自分は敵の方を向いた方が見た目もかっこいい。敵の方を向くには、角度を知らなければならない。今ある情報は、敵と自分との距離だけ。それだけの情報から、どうやってその角度を求めたらいいのか？
・・・こんな時に必要になるのが三角関数です。中学・高校時代、何に使うの？と思っていたものがこんなところで役に立つのだと、初めて知りました。
行列やベクトルの問題でよくある問題。ある座標をｎ度回転した後の座標を求めよ、というもの。
何に使うか、サッパリですよね。座標軸の上だけでやっていたって、何の役に立つか実感は湧きません。
しかし、ＣＭから映画・ゲームなどで広く使われ、今や個人でも作れるようになった３ＤＣＧの原理は、まさしくこれです。３ＤＣＧの基本・ポリゴン（多角形という意味です）は、各頂点の座標をそれぞれ行列で持ち、それに移動量・回転角度・拡大率から作った変換行列をかけ合わせることで頂点がどこに移動するかを求め、それを元に更に処理をし、最終的に２次元の座標を割り出して画面に表示されています。

前置きが長くなりましたが・・・
学校で習う数学が「何の役に立つ？」と思われてしまうくらい、実生活でも、数学が活躍しているのは本当に縁の下なのだと思います。
ゲームを見ていてもそうです。ゲームで遊んでいる時は、キャラクターの動きが複雑な計算式で実現されていることなど、普通は分かりません。
先述のように、数学に興味のない人は難しい数式の話が出ると聞く気をなくしてしまいますので、それは極力伏せて、数学が活躍している場面、それも、できれば中学・高校の数学の知識が身近な何かに活かされている局面を紹介してみてはいかがでしょう。
数学が嫌われる理由は、座標とか空間とか、目に見えないもの、想像しにくいものを例にして理論だけで考えている、実生活と照らし合わせると非常に具体性を感じさせない学問だからなのだと思います。
そう考えている人を納得させるには、身近な具体例を出して、このように使われているから面白い、だから必要なんだ、という路線で行くといいのではないでしょうか。

お礼

そうですね、やっぱりGaussの話はやめておきます。
まず、黒板を使うのが卑怯っぽいので。
それと数学恐怖症の人達からすると
たとえ足し算であっても「サーッ」とひくでしょうね…
(足し算であってもひく…うまい!)。
自分も文系だったので(いや、今でもまだまだ文系だと思いますが)
気持ちは十分分かります。
確率や統計ではΣは欠かせないですよね…ま、買い物では到底使いませんけど。(笑)
私見ですが、数学はバンバン使われていると思いますよ。
ただ生活に利用する、というよりも
もっと実利に結びつくようなところに使われていると思います。
ですから、金を払ってまで数学の出来ない人に頼む訳はないので
一般市民は日常生活では数学を使わなくて済んでいるだけ、だと思います。
僕も小学校、中学校、高校と通して数学が面白いなんて一度も思ったことはありませんでした。
もっと早くからこの数学の面白さを教えてほしかった…。
そうそう、コンピューター・プログラムを組むのに数学は不可欠ですよね。
数学の知識なしでも作れますが効率の悪いこと、悪いこと。
ソート・プログラムなんて雲泥の差が出てしまいますよね。
…とこんな話をしても彼ら文系人間はついてこないでしょうから(笑)
もっと具体的なのを考えてみます。
ありがとうございました。

回答No.5

Fine-man

◆文系出身で、現在は都市計画や景観設計を業としています。私は数学の授業は嫌いでしたが、学生の頃に「ご冗談でしょうファインマンさん」という本を読んでから数学自体には夢を感じていました。準備の時間が許すならざっと目を通されるとよいかも知れません。◆私も学生の頃は「数学なんて社会に出たら使わない」と嘯いていましたが、卒業後に何度も「数学に強ければ」と思わされてきました。少なくとも私の業界では一流の成果品を仕上げるには、大抵の分野で最終的に数学にぶち当たります。都市計画上の事前調査分析をつきつめると重回帰式や行列式が出てきます。都市計画事業の整備経済効果予測の事前推計にも様々な数式が必要になります。私はＣＧによる景観シミュレーションも行いますが、例えば旋回する自動車のタイヤが速度に合わせて回転する様子などは数学的なスクリプトを組まなくてはなりません。何度「また最後は数学か」とつぶやいたことか。◆文化に左右されず宇宙人に対しても通用する普遍的な学問であること、数学のパズル的な側面、などを強調されるとよいかも知れませんね。◆例のロンドン大学の数学者の子供向け講演などは参考にされましたか。

お礼

>「ご冗談でしょうファインマンさん」

なるほど、そこからHNを拝借したのですか!
読んでみます!

数学、って出来る人と出来ない人がはっきり分かれますよね。
ここまでは出来るけど、ここからは出来ない、とか。
そうなると仕事を頼まれるときにも差が出るんでしょうね。
文系は結構その辺が曖昧ですよね。
結局、文系の人はその曖昧さが好きなのかもしれない、と思ったりします。

線形代数のクラスを取って初めてCGってこうやって描くのか、と感心しました。
映画なんかのCGでは物凄い計算してるんでしょうね、きっと。
その辺もまた喋ってみたいと思います。
具体的な例を示して下さってありがとうございました。

回答No.4

sweets2005

私は完璧に文系です。
「文系の人たちを納得させる」には、文系の人が数学の必要性を説明するのが一番だと思います。なんだか、言っていることが極論っぽいですが…。

なぜなら、経験者が語る方が真実味があると思うからです。

文系の人の心を動かす事とは、実際の現実味のある話だと思いますよ。

私自身、私は今まで文系でやって来れたから平気だ～（どうしても高校で数学ができなければならなかったとしたら、状況は変わっていたかと思いますが）という気持ちでずっとおりましたが、今働いている仕事ではどうしても数学的な考えが必要になり、今苦労しています。

人によって数学的な考えが得意な人と、それが苦になる人がいます。
これがまず第一段階かと思いますが、一度不得意と感じると、逃げてしまします。
でも、苦手と言って逃げても、生活していく中で、（社会に出て行く上で）数学は必要だと思いましたよ。例えば面接試験で自分の意見を言うときでも、論理的な思考というのは大切です。
時間の中で生活している以上、物事を整理して効率的にできる能力というのは大切（必須）です。

私のように、結果的に社会に出た後必要だったんだな～と思う前に教えてあげたら、いいと思います。

論理的な考え方をを養える方法が数学だ！という方向でのスピーチはどうでしょうか？
初めに話したように、文系の人が自分の経験から数学が必要だと説得するスピーチは無理なので、その他のほかの方法として、

1，皆がしているような有名な人（例えばレオナルド・ダ・ヴィンチは絵画で有名ですが、同時に数学者だったということを聞いて意外に思ったことがあります。数学って、全てに繋がっているんだ～なんて感心しました。）の話をエピソードとして持ってきて、それを数学の必要性につなげて話していったらどうでしょうか。意外性（絵画なんて、創造の世界でも数学的な能力が役に立っているんだ～）から説得力が出て、面白い話になると思いますよ。
思っているほど、数学は無意味でないよ～と教えてあげてはどうでしょうか。数学を学ぶことによって得られる考え方は今の社会において必要なものですよ～と。

そういう思考回路が鍛えられていない状態で社会に出ると、大変ですから（笑）
月曜にスピーチするとの事で、もう時間がないので、こんなことを言っても仕方がないと思いますが、私の感じたことはこんな感じです。

お礼

数学から逃げる、という表現あたりが的を射てますね。
実際、世の中では数学から逃げようと思えば逃げられるんですよね、きっと。
理系の人達はどのみち日本語・英語など覚えないといけないというのに。

数学者で有名人を挙げるのは良いかもしれませんね。
ダ・ヴィンチは本当にすごい人でしたね。
ヘリコプターの原型とか考えたりしてましたよね、確か。
その辺を持ち出して釣ってみます。(笑)
文系の立場からの意見、ありがとうございました。

回答No.3

kony0

数学を勉強することで、論理的思考力や問題解決能力を高めるという観点の話はいかがでしょうか？

だいたい、数学が嫌いな方の言い分としては、「三角関数なんか知らなくても、日常生活で困らない」⇒「勉強する必要性を見出せない」という流れになります。

ただ、数学の問題を解くためには、「これを解くためには○○がわかればよい」という“問題解決への道筋を構成する”能力を高めること、「○○を求めるためには公式××を使う」という“how”の能力を高めることの双方が必要なのはいうまでもありません。この“問題解決への道筋を構成する”ことは、文系・理系を問わず、また数学を解くためではなくて、社会人として必要となる能力です。（決められた作業を行うだけの仕事をするのには必要ないですが、新しい事務を構築する場合や、すでにある業務の改革を行う場合に必要不可欠）

やみくもに使えそうな公式を適当に適用して、なにかよくわからないけど数字だけ計算できている・・・という数学の解き方をいくらやっても意味はないですし（たとえそれで数学が解けるようになっていたとしても、意味はないです）、そういう解き方をしているうちに、２～３の公式を使ったところで、自分がなにやってるのか見失ってしまうのだと思っています。

「数学＝論理的思考力をつける勉強、公式や計算＝論理展開を行うために必要な道具」というのはいかがでしょうか？私は文系の学問に疎いのでわからないですが、文系学問で、論理構成（notすでに構築されている論理の拾い上げ）を磨く学問はなにがあるのかなぁ。（「哲学」という学問の内容がわからないのですが、「文学」「法学」「経済学」よりは概念が近そうな雰囲気を感じます。）

お礼

> “問題解決への道筋を構成する”能力を高めること、「○○を求めるためには公式××を使う」という“how”の能力を高めることの双方

そうですよね。自分も昔は数学なんて使うわけないじゃん、と思っていた一人です。
最近、数学を好きになってきた理由の一つとして数学はいろんな場面に応用が利くことが挙げられます。
文系の専攻をしていたのですが、そこに数学の知識が必要とされるとは思っていませんでした。
数学を勉強すればするほど問題解決への近道が見えてきている気がします。

ははは、僕は結構、その闇雲型です(^^ゞ
公式がどうやって導き出されたかは一応読みますが、理解できなければほっときます。
答えは理に適っているか、きちんとチェックしますが。

そうです、自分も昔「なんで数学者に哲学者が多いんだろう?」と思ったのですが、
今は納得です。文系の人、特に哲学をやる人も数学を学ぶべきですよね。
ありがとうございました。

回答No.2

manekineko00

私は文系の学生です。私も数学が嫌いというか苦手で、Gaussという方の計算方法の話を聞いてみたいな、と思いました。ということで、数学に親しみをもてない側からの意見を述べさせてもらいます。

自分が数学を嫌だと思ったのは、確か高校からです。この答えを出すにはこの公式を使えばいい、といった感じで計算していくと、いろんな公式を使わなければ答えがでないような問題ありますよね。それをくり返していくと、一体なにを計算しているのかわからなくなって考え方が間違っているときなんか特に今までした計算は一体なんだったんだー！という感じで嫌になっていきます。

公式自体も覚えてしまえばいいのですが、その公式を証明するにはノート１P分ぐらい使わないと証明できないものもありますよね。計算しているとその公式自体どうして成立しているのかわからなくなって（忘れて）しまい、また頭が混乱して数学が嫌いとなったわけです。長い計算をして答えが出てあっていた時は嬉しいですけれども。

話がそれてしまい申し訳ありません。「文系の人達を納得させる」には、gekiyaraさんが「数学はなんて面白い分野なのだろう」と悟ったときの話が効果的ではないでしょうか。そのきっかけが聞きたいです。これといったきっかけがないのであれば、数学を勉強していないことで文系の人達がどれくらい損をしているかを例を挙げて話してもらえると、あ、勉強してみようかななんて思えるかもしれません。

文系側なので具体例を挙げられなくて申し訳ありません。これを話してくれれば私も「数学を勉強しよう」となるかもしれないという個人的意見です。ご参考までに。スピーチがんばってください。

お礼

僕は数学が嫌いではなかったですが得意でもなかったです。
やればそこそこ出来たが興味がなかった、というのが一番近いですね。
確かに公式が次から次に出てきてややこしいですよね。
僕の場合は一つの公式について問題を5問やれば、まぁ覚えたかなくらいになります。
ただ、実際の現場では本を引っ張り出してきて公式を見ながら
解いてもいいんですよね。
大切なのは問題を見て「あ、この問題、確かあの辺の公式使うんだったよな」
くらい覚えておけばいいと思うんです。
違うのを使ってしまっても答えから問題への式に戻す公式なんて
使ったり、グラフにしてみたりして確認すれば間違いに気付きます。
自分も文系だったので言えるのですが
数学の公式を覚えるよりも外国語の単語を覚える方が
よっぽど記憶力を使うだろう、と思います。

自分の話が一番効果的なのでしょうが
数学が面白いと思った理由がすごく専門的で分かってもらえないと思うんです。
文系側からの意見、とてもタメになりました。
ありがとうございました。

補足

ではGaussの話を。

彼が10歳のとき、学校の先生が「1から100までの正の整数の合計を出しなさい」という問題を出しました。
そのクラスがうるさくてしょうがなかったらしいです。
忙しければ静かになるだろう、と。
そうしたらGaussが次のような方法ですぐに解答を出してしまいました。

　　　　１＋　　２＋　　３＋　．．．　＋　９８＋　９９＋１００
＋　１００＋　９９＋　９８＋　．．．　＋　　３＋　　２＋　　１
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
　　１０１＋１０１＋１０１＋　．．．　＋１０１＋１０１＋１０１

一つは普通に1から100まで、
もう一方は100から1まで並んだ数字を足したと仮定します。
するとそれらのペアの小計はどれも101になります。
そしてそのペアは(1から100までですから当然)100個あります。
それらを掛け算して合計を求めます。
100(101)=10100
ただ、この合計は二つの数列を足したものなので、2で割ります。
10100/2=5050
これが答えです。簡単でしょ?

よってn(n+1)/2、n=個数=正の整数、という式で
どんなに大きな値でも求められることになります。
…単純に足していけばどのくらい時間がかかるのか分かりませんが、
かなり効率が良いですよね?
この例は小学校高学年にでも理解できるはずなので
どんなに数学が嫌いな人でも分かってもらえると思います。

回答No.1

masato8891

数学は、絶対に答えを出すことができるから。とかはどうでしょう。

お礼

なるほど「一般的に考えて」数学でははっきりした唯一の答えが出ますからね。
文系の人達もこの点は納得するでしょうね。
ありがとうございました。

補足

補足です。
ちょっと思ったのですが、聴衆者の中に何人かの音楽専攻の人達も含まれるので
何か音楽に関する数学の利用方法なんかあるとウケが良いかも、と今ふと思いました。
変拍子くらいでは数えるだけなので数学とは呼べないかなと思いつつ、
フーリエ変換では僕の頭がついていけないでしょう。(笑)
何かありましたらお願いします。