平行四辺形 証明 ２度目です

質問

朝方同じ問題を画像無しで一度載せた者です。
回答下さった皆さんご迷惑をお掛けいたしました。そして有難うございました。
次回からは確認を怠りません。

補足欄には画像が添付出来ない為、画像付きで再投稿させて頂きます。

問）ABCDは平行四辺形
AEは角Aを２等分した線
DE=BC である事を証明せよ

ABCD is a parallelogram and AE bisects angle A. Prove that DE=BC.

(私の解釈がおかしい等の間違いを防ぐ為、今回は原文も載せました。)

AB,DCが平行 、AD BCが平行、DAE とEABが同じ角度である事を証明に使おうとしましたが使い切れません。
そこでAD 、BCに平行なEFの線を引いて新たにF を作りました。これで∆ADE＝∆AEFになるのですが矢張り回答には至りません。
考え方を教えて頂けると助かります。
宜しくお願いします

回答No.2

Rice-Etude · ベストアンサー

証明です。

（証明）
題意より、角BAE＝角DAE
平行時の錯角の関係より角BAE＝角DEA
∴角DAE＝角DEA
∴△DAEは辺DA＝辺DEの二等辺三角形
平行四辺形の関係より辺DA＝辺BC
∴辺DE＝辺BC
（QED）

お礼

＞平行時の錯角の関係より

あ～思わず溜息が出ました。　全くこの考え方をしていませんでした。
良くわかりました。有難うございました。

回答No.1

fjnobu

角Aが１２０度なら成立する。
それ以外は、成立しない。

お礼

＞角Aが１２０度なら成立する

む～すみません理由がわかりません。

有難うございました。