コンデンサ 電圧

質問

図でS1だけを閉じる
次にS1を開き、S2を閉じる
C1とC2の電圧V'1、V'2はいくらか

開いて電気が入ってから閉じるとどうなるのでしょうか？

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回答No.9

el156

「並列」「直列」という言葉だけに囚われずに、2つのコンデンサの2つの端子がどのように繋がっているのかを見て下さい。
コンデンサを並列にするとき、コンデンサの各電極を夫々繋ぎます。この時コンデンサの2つの端子はどちらももう片方のコンデンサと共通に繋がっています。繋がっている場所同士の電位差はゼロですから、「コンデンサにある2つの端子間の電圧」は、2つのコンデンサに共通です。
もし2つのコンデンサの2つの端子のうち片方ずつだけがもう一方のコンデンサの2つの端子のうち片方と共通に結ばれていて、夫々のコンデンサのもう片方の端子が夫々別の場所に繋がっている、あるいは独立して浮いているのなら、それぞれの「コンデンサにある2つの端子間の電圧」は、互いに繋がっていないもう片方の端子の状態次第となり、即ちコンデンサの電圧は共通にはなりません。

お礼

分かりました
長い間ありがとうございました

回答No.8

el156

> Q=CVの意味ってどういうことでしょうか？

電荷を溜めるもの＝コンデンサに電荷を溜めて行けばコンデンサの端子間電圧は上がって行きます。
静電容量というのはその端子間電圧と溜めた電荷との比例係数だ、ということです。
並列回路は電圧が共通です。電圧が一定なら静電容量の比はそのまま電荷の比になります。
Q=CVがちゃんと頭に入っていれば、似たような質問をいくつもする必要は無くなると思います。

補足

なんとなく分かりました
並列だと電圧が共通ということですが、直列だと共通じゃないのですか？

回答No.7

el156

仮に
Q/10=C2V
9Q/10=C3V
だったとしても、

足すと
Q=(C2+C3)V
です。

Q/2を選んだ根拠はありますか？
Q=CVの意味は理解されていますでしょうか？？
もう少し考えてみて下さい。
疑問があれば遠慮なく書いて下さい。

補足

確かにQ/10でもいいです すみません
なんとなく半分に分かれると思っていました

Q=CVの意味ってどういうことでしょうか？

回答No.6

el156

> つまりC2とC3にはQ/2ずつC1から分けられるということですか？

Q/2づつではありません。Q=CVで、並列に繋がっているのでVは共通ですから、Q対Cは一定です。
ですからC2:C3=Q2:Q3です。ですがここでは合計Qだと理解しておくだけで十分です。

> Q/(C2+C3)=V'2 ここからどうするのですか？

QはS1を入れた時に決定されています。前の質問の連立方程式だけでQについて解けるはずです。
ですからそれを代入して下さい。

補足

Q/2=C2V
Q/2=C3V
足すと
Q=(C2+C3)V

となるのでQ/2溜まってるように思えますが違うのですか？

確かに解けました
長い間すみません、ありがとうございました

回答No.5

el156

No.4の補足に関し、

1) S1を開くとC1の正極側の電荷が固定されます。その値は前の質問のQです。
2) C1の値は変わりませんから、S1を開いたときV1も維持されるので、V1=V'1です。
3) C1の負極は-Qでなくてはなりません。
4) C3の電荷の初期値は本来不明ですが前の質問と同様こういう問題では普通ゼロと考えます。
5) 従いまして、並列コンデンサ(C2+C3)の正極に溜まる電荷は+Qでなくてはなりません。
6) 負極は-Qになります。
7) Q=(C2+C3)・V'2で、V'2が求まります。

わからないところは何処ですか？

補足

並列コンデンサ(C2+C3)の正極に溜まる電荷は+Qでなくてはなりません。

つまりC2とC3にはQ/2ずつC1から分けられるということですか？

Q=(C2+C3)・V'2で、V'2が求まります。

Q/(C2+C3)=V'2 ここからどうするのですか？

回答No.4

el156

No..3の補足にお答えします。
S1を閉じたときQ=C1V1=C2V2
S1を開いてS2を閉じればQ=(C2+C3)・V'2という意味だったのですが、
何かおかしな所がありますか？？
前の連立方程式でQとV1 (=V'1)の値を算出できます。
このQの値を、S1を開いてS2を閉じた後の式、Q=(C2+C3)・V'2に利用すればV'2が求まります。

たまたま似たような質問がありました。リンク先も参考になるかも知れません。

参考URL：

http://okwave.jp/qa/q7702312.html

補足

おかしな所があるというか、説明がなくよく分からない状態になっていました

S1を開いてS2を閉じればQ=(C2+C3)・V'2となるのはなぜですか？

回答No.3

el156

今回のNo.2で説明したV1、V2は、V'1、V'2のつもりでした。V'1=V1、Q=(C2+C3)・V'2です。
V1とQは前の質問(7700830) No.6のV1、Qを使って下さい。

No.1で書いたスイッチの原則が理解できていれば答えが出せる筈だと思ったのですが。
「コンデンサの正極と負極に溜まる電荷は大きさが等しく極性が逆で、その大きさをそのコンデンサに溜まった電荷と言う」
という説明も必要だったかもしれませんね。

参考URL：

http://okwave.jp/qa/q7700830.html

補足

V2はV'2のことですね、分かりました

「Q=(C2+C3)・V'2です。
Qは前の質問(7700830) No.6のQを使って下さい。」
Q=C1V1=C2V2とQ=(C2+C3)・V'2は違いますが、どういうことなのでしょうか？

回答No.2

el156

図がみえるようになりました。先ほどは何かトラブルがあったのかも知れません。
一つ前の質問：
http://okwave.jp/qa/q7700830.html
の方は図見えなくなっています。質問者の方には前の質問の図は見えますか？
私の環境か、システムにまだ何かのトラブルがあるのでしょうか。

本題ですが；
S1を開くとC1の正極側の電荷が固定されます。その値は一つ前の質問のQです。
C1の値は変わりませんから、S1を開いたときV1も維持され、一つ前の質問のV1と同じです。
C1の負極は-Qでなくてはなりません。
C3の電荷の初期値は本来不明ですが前の質問と同様こういう問題では普通ゼロと考えます。
従いまして、(C2+C3)の正極に溜まる電荷は+Qでなくてはなりません。負極は-Qになります。
Q=(C2+C3)・V2で、V2が求まります。

補足

前の質問の図は削除しました

Q/(C2+C3)=V2ですよね
QとV'1とV'2はどうするのでしょうか？

回答No.1

el156

図が見えません。質問の意味もあまり良くわかりませんが、
スイッチを閉じるというのはスイッチの両側の電位が同じになるように電荷が調整されるということです。
スイッチを開くというのは、開いて独立することになった回路部分の合計電荷が開く直前と同じ値に維持されるということです。
これとQ=CVを使えば解けると思います。

補足

スイッチを閉じて電気が入ってから開くとどうなるのでしょうか？
の間違いです
また
図は、これ以上は無理です
すみません

「スイッチを開くというのは、開いて独立することになった回路部分の合計電荷が開く直前と同じ値に維持される」とはつまり合計電荷は変わらないってことですか？電圧などはどうなるのですか？