高校物理です

質問

解説お願いします

回答No.1

CC_T

（１）がわかれば（２）は解けますよね？

グラフの「傾き」が、加速度を表しています。
グラフの「面積」が距離を表しています。

示されているグラフは横軸が時間、縦軸が速度です。
距離[m]ってのは、経過時間[s]×速度[m/s]で求められるものですから、グラフではグラフの線とX軸に囲まれる部分の面積がその時間で移動する距離に相当します。※横軸が時間、縦軸が速度ですから、縦×横の式で求まる面積は時間×速度すなわち距離になるってわけです。

１秒ごとに見てみましょうか。
分かり易い部分でいくと、40秒から41秒の間、速度は一定で20[m/s]です。この１秒間に進む距離は20mであることは理解できますよね？
そもそも[m/s]ってのは毎秒どれだけの距離を移動するか（＝速度）を表したもの。だから距離を秒で割った値で表すわけです。
従って、40秒から100秒までの移動距離は20[m/s]×60[s]＝1200[m]　となります。
逆に移動距離1200[m]を移動に要する時間60[s]で割ることで、この区間の「平均速度」として20[m/s]が求まりますね。

加速中、減速中（マイナス加速中）についても、時間×速度＝距離の関係は崩れませんから、やはりグラフの線とX軸に囲まれる面積から距離を求める事が出来ます。この問いの例では加速・減速共に等加速運動しているのでグラフは傾いた直線ですが、例えば曲線的にグラフが推移するとしてもやはりグラフの線とX軸に囲まれた面積から距離を求められるって認識を押さえておきましょう。

加速度ってのは１秒当たりの速度の変化率。
ですから、ある瞬間に10m/sで移動していたものが1秒後に11m/sに速度が上がる場合、１秒間に1m/sの速度変化があったってことですから、この間の加速度は1[（m/s）/s]すなわち1[m/s^2]となります。　（※念のため、s^2はsの二乗を表します）
もし1秒後の速度が9m/sになるならば、この間の加速度は-1m/s^2ということ。
これは設問のグラフにおいてはグラフ線の傾きに相当します。
なお、グラフが平坦なところは加速度ゼロ。等速運動をしているってことです。

微積分や三角関数を持ち出さずとも距離と時間と速度と加速度の関係を直感的に理解できているかを問う良問ですね。