mathematicaにおけるニュートン法の精度

質問

mathematicaを使ってニュートン法（ＦｉｎｄＲｏｏｔ）を利用して方程式の解を求めました。

ここで一つ質問なのですがニュートン法は最終的に接線とｘ軸の交点Ｘｎにおいて
｜Ｘｎ－Ｘｎ－１｜＜εを満たすようなＸｎを求めるまで計算を繰り返しますがmathematicaのニュートン法FindRootではこのεの値は何なのでしょうが。

知っている方よろしくお願いいたします。

回答No.3

kazuma1956

＞つまり最後にPrecisionGoal -> ５というコマンドを入れたらεが０．００００１

FindRootの性格上、PrecisionGoal、AccuracyGoalの指定だけでは、εの大きさは保証
されません。
そのほか、MaxIterationの値をあげるなどの方法がありますが、求める関数の性質にり、
精度がことなります。
たとえば、f(x)=x^2として、FindRootを使うことをかんがえてください。
f'(0)=0なので、f(x)=0の解は、（期待通り？の）精度の答えを返してくれません。

回答No.2

ur2c

> つまり最後にPrecisionGoal -> ５というコマンドを入れたらεが０．００００１ということなのでしょうか。

Accuracy と precision の区別はついてますか？

ついでに，PrecisionGoal -> ５ は（FindRoot の option としての）rule であって，command とは呼ばないでしょう．

参考URL：

http://reference.wolfram.com/mathematica/tutorial/NumericalPrecision.html

回答No.1

ur2c

下の Optons の AccuracyGoal and PrecisionGoal に書いてあります．

参考URL：

http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/FindRoot.html

補足

回答ありがとうございます。
つまり最後にPrecisionGoal -> ５というコマンドを入れたらεが０．００００１ということなのでしょうか。

追加で申し訳ありませんがよろしくお願いいたします。