トンネル効果について
トンネル効果について
トンネル確率は、
T=exp[-4dπ/h√(2m(V-E))]
です。
√(2m(V-E))は分子です。間違えないでください。
dは幅です。
hはプランク定数で、6.6216*10^-34[J・s]です。
Vはポテンシャル障壁です。
Eは運動エネルギーです。
mは、電子の場合、9.109*10^-31[kg]です。
ちなみに、1eVは、1.602*10^-19[J]です。
ここで問題です。
5eVの運動エネルギーをもつ粒子が5オングストロームの幅をもつ10eVの障壁に突入するときのトンネル確率を計算せよ。一方、0.1kgのボールが高さがh=1mで、幅が0.1mの壁にそのポテンシャルエネルギー(mgh,gは重力加速度)の半分の運動エネルギーで当たったときはどうか。
という問題です。
最初のトンネル確率は、T≒exp[-11.5]になり、答えとあったんですが、
ボールの時の計算が全然合いません。
mghは、0.98[J]ですよね？
その半分だから、運動エネルギーは、0.49[J]ですよね？
答えは、だいたい、exp[-33]くらいらしいです。
なんか、僕の考え方が間違っているんでしょうか？
もし、考え方が間違っていたら指摘をお願いします。
できれば、exp[-33]の導出過程をお願いします。
お礼
ありがとうございます。大変参考になりました。