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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：鳩の巣原理）
鳩の巣原理とは？スリッパの問題について解説
このQ&Aのポイント
- 鳩の巣原理についてご説明します。左右同じ形の赤、青、黄色のスリッパをそれぞれ10足（20個）ずつばらばらにして１つの箱の中に入れてあります。中の見えない箱からスリッパを何個か1度に取り出してスリッパ１０足を確実にそろえるためには最低何個のスリッパを取り出せばよいか知りたいという質問です。
- 一般的には９足×３種類＋１＝２８（５６個）足が必要だと考えられますが、実際には９足と３つの色のスリッパが一つずつある状態で２×９＋３＝２１個で足ります。
- ２１個だと、２つの色が６足ずつ、１つの色が５足（ひとつ多いですが）などの可能性があります。具体的な理解方法については説明が必要です。
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質問者が選んだベストアンサー
「スリッパ10足を確実にそろえる」というのは，同じ色のスリッパを10足そろえるということではないですよ。 何色でもいいから，色のそろっているスリッパを10足そろえるということ。 21個あれば，どんなに色をばらばらにしても 例えば赤7，青7，黄7で3足+1個づつあって，合計9足になります。 もう1個取り出せば合計10足ですね。
その他の回答 (3)
- alice_44
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回答No.4
３色各１０対から２１個取り出したのでは、全部左足用で １足も揃わないことだってありますものね。 おそらく、そのスリッパは、左足用と右足用が同じ形に なっているんだと思います。 すると、取り出した中で、対を作れないスリッパの最大数は 各色１個づつで最大３個。ですから、９足揃った時点で 出ているスリッパは最大２×９＋３個。これにもう１個たすと １０足めが確実に揃うので、答えは２２個でしょう。 解説を、途中まで読んだのではないですか？
- 151A48
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回答No.3
確かに，２１個だと，例えば各色７個ずつ取ってしまうと，各色１個ずつ余って１０足できませんね。 次のように推理してみたのですが，どうでしょう。 １０足分欲しいのでとりあえず２０個とります（２０未満ではありえない）。これでバッチリそろっていればよいのですが，相手のいないスリッパがある可能性があります。 その際，相手のいないスリッパは１，２，３個の１ずれかですが，１，３ではありえない（残りが１９か１７になり，ペアが作れていない）。 相手のいないのが，例えば赤，青だと，ここにあと何個追加すればあと１足そろうかですが， １個ではだめだけど， ２個だと，赤か青が少なくとも１こ含まれていればOKだし，２個とも黄色でもOK。 よって，２０＋２＝２２個
- MagicianKuma
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回答No.1
正解はその21個+1の22個ではないですか？
お礼
非常にわかりやすかったです、 お礼が遅くなりすみませんでした。 またほかの方々もご丁寧にありがとうございました。