計算の仕方を教えてください！

質問

所持金が５万円あります。
一日１０００円消費します。
このままでは50日で所持金がなくなります。
しかし、不定期に１万円の臨時収入があります。
臨時収入は30日に一回ですが、いつもらえるか分かりません。もらえない月もあり、ひと月に複数もらえることもあります。（つまり1/30日に一回１万円所持金が増えます）

所持金の5万円が０円になるには、平均何日掛かりますか？

所持金がプラス１万円される確率 ＝ （30÷50) 0.6 / 50
所持金がマイナス1000円される確率 ＝ (50-0.6) 49.4 / 50

ここまで計算できましたがこの先の計算がわかりません！助けてください！

回答No.3

B-juggler

代数学の元非常勤です。

＞所持金がプラス１万円される確率 ＝ （30÷50) 0.6 / 50
＞所持金がマイナス1000円される確率 ＝ (50-0.6) 49.4 / 50

これは？

記述だったら、アウトだよ？

所持金に一万円プラスされるのは、（１／３０）でしょう？

どう考えてもこういう数値を出してしまうのがおかしいと気がつこう！

マイナスのほうも、おかしいね。これは確率じゃなく、確実なんだから！

Ｎｏ．１さんが、ヒントかかれて、Ｎｏ．２さんが解かれているから、

大体そんなものだと思うけれど。

「期待値の計算」だと思えばいいよ。

つまり、（１／３０）「／日」で一万円もらえるから、

（１００００／３０）＝（１０００／３）≒３３３．３　「円／日」

と思っちゃう。　これが期待値ね。

毎日３３３．３円は入ってきている、と考えてみるんです。

　＃これはもちろん、分数のまんまの方が正確よ。

そしたら、一日で減る金額は変わりますね。

１０００－（１０００／３）　「円／日」　だけ毎日減るね。

これで　５０万円が何日もつか？　を考えればいいよ。

簡単に考えた方がいいね。変な式を出しちゃっているから、

自分で勝手に問題を変えないことだね。

がんばれ～。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

回答No.2

Willyt

一万円の評価ですが、これは平均月１回ということなので、１日の収入の期待値は３３３円です。
５０日経ったときの残金は３３３×５０＝１６，６５０円。これで１６日保ちます。１６日経ったときの所持金は

３３３×１６＋６５０＝５，９７０円。　これでまた５日保ちます。このときの残金は
３３３×５＋９７０＝２，６３５円。　　これで２日保ちます。このときの残金は
３３３×２＋６３５＝１３０１円。　　　これで１日。このときの残金は
３３３＋３０１＝６３４円。　　　　　　ここで翌日が９６７円になってしまうのでアウトです。従って保つ日数は

５０＋１６＋５＋２＋１＋１＝７５日ということになりますね。但し最後の日は千円ではなく、９６７円しか使えません。

但しこれは平均値であり、１万円が来る日のばらつき具合でなくなる日の幅が大きくなったり小さくなったりします。

回答No.1

Tacosan

言葉の問題を無視して単純に「平均」を考えるなら
・1日 1000円消費する
・1日 (1万/30)円もらえる
と考えていいです.