2元対称通信路についてです。

質問

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送信記号A=(1/2 1/2) 通信路行列 T = (3/4, 1/4 )
( 1/4, 3/4 )
である２元対称通信路の伝送情報量を求めよという問題において

伝送情報量 I = ΣΣP(a,b) log P(a,b)/P(a)・P(b)

という式で表されるようなのです。答えは約0.189になるようなのですが全然一致しないんです。

求まった確率は次のようになりました

P(a0)=P(a1)=1/2

P(b0)=1/2*3/4+1/2*1/4=1/2
P(b1)=1-P(b0)=1/2

P(a0|b0)=P(a1|b1)=3/4
P(a0,b0)=P(a1,b1)=3/8

これらの値を式に代入して
P(a0,b0)*log(P(a0,b0)/P(a0)*P(b0)) + P(a1,b1)*log(P(a1,b1)/P(a1)*P(b1))

を計算したのですが0.189には遠くなってしまいました。
求めた確率、または式への代入にミスがあったのでしょうか？ミスがあればご教授願います。

ちなみにエントロピーを用いた計算では0.189が求まりました。

回答No.1

noname2727 · ベストアンサー

ΣΣP(a,b) log P(a,b)/P(a)・P(b)
＝P(a0,b0)*log(P(a0,b0)/P(a0)*P(b0)) + P(a1,b1)*log(P(a1,b1)/P(a1)*P(b1))
+P(a1,b0)*log(P(a1,b0)/P(a1)*P(b0)) + P(a1,b0)*log(P(a1,b0)/P(a1)*P(b0))
です。
もうちょっと計算すれば大丈夫でしょう＾＾

補足

計算足りてませんでしたね。

しかし　
P(a0,b0)*log(P(a0,b0)/P(a0)*P(b0))=3/8*log(3/2)=0.219・・・

となってこの時点で答えが合わないんですよ。どこか計算ミスっているんでしょうか？

回答No.2

Tacosan

とりあえず最後まで計算してみてはどうだろうか.

お礼

マイナスはないと思い込んでました。
なにをやっていたんでしょうか