この行列の行列式を計算してください！

質問

やりかたもおねがいします。
３４８５
３８２４
５５２３
５５７２

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

|３４８５|
|３８２４|
|５５２３|
|５５７２|
=
|３４８５|
|３８２４|
|５５２３|
|００５-1|
=
-５*
|３４５|
|３８４|
|５５３|
-１*
|３４８|
|３８２|
|５５２|
=
-５*
|３４５|
|０４-1|
|５５３|
-１*
|３４８|
|０４-6|
|５５２|
=
-５*
|３０６|
|０４-1|
|５５３|
-１*
|３０14|
|０４-6|
|５５２|
=
-15*
|１０２|
|０４-1|
|５５３|
-２*
|３０14|
|０２-3|
|５５２|

＝－15*{1*(4*3＋1*5)＋2*(0*5－4*5)}
　－2*{3*(2*2＋3*5)＋14*(0*5－2*5)}

＝－15(17－40)－2(3*19－14*10)

＝15*23－2(57－140)

＝345＋2*83

＝５１１

となります。

なお、計算結果が正しいことはWorframAlphaサイトや数式処理ソフトで確認済みです。

回答No.3

alice_44

ああ、２ステップ目が違ってた。
計算では、パソコンには敵わないなあ。

回答No.1

alice_44

掃き出し法で三角化してもよいはずだが、
手仕事でチマチマやってみた。

第2列から第1列を引く。
第2行から第1行の5倍を引く。
第2列で余因子展開する。
新しい3×3行列式の第1行から-3を括り出す。
ここまでで (-1)(-3) が括り出されて、
４６７
２５３
５７２
になっている。
第3行から第2行を引く。
第2行から第1行を引く。
第1行から第2行の4倍を引く。
第1列で余因子展開する。
後は、2×2行列式。
行列式の値は、411 になった。

あっているかどうかは、蟹の味噌汁。
鵜呑みにしないで、検算してね。