x線の構造因子について

質問

質問１
例えば立方晶の構造因子だと原子位置は（０００）のみ考えて（１００）や（０１０）などは考えないのでしょうか？
単位格子に原子が１つだから一つの原子座標のみ考慮すると考えるのはわかる気がしますがなんでそれが（０００）なのでしょうか？
たぶん対称性が関係してるのだとは思うのですが、いまいちつかみきれません。

質問２
逆格子点の原点の取り方は自由だと聞きましたが、原点の取り方によって、ピークが出る位置が変わってしまうような気がするのですが、どのように考えたらいいのでしょうか？
例えば、体心立法構造では（１１０）でピークが出ると思いますが、（１００）を原点に置くと先ほどの座標でいう（２１０）の点でピークがでてしまう気がするのですが・・・

解説お願いします。

回答No.2

freulein · ベストアンサー

１について
結晶構造因子の式をよく御覧なさい。ある周期構造を持つ原子集団（つまり結晶）の各原子からの散乱振幅の和を取っております。ですから(000)を取ろうとも(100)を取ろうとも、それら全部を併せて取ろうとも同じ結果を返すはずです。
２について
逆格子空間で原点と格子点とを結ぶベクトルを考え、これを実空間で原子と格子点とを結ぶベクトルと取り違えてお考えだからご質問のような思いが生じているのでしょう。前者では原子の載った平行で等価なな面群の「間隔」とそれらへの「法線ベクトル」に対応するもののはずです。後者のベクトルとの取違えかも知れないと思い直してお考え下さい。

お礼

なるほど！！納得しました！！
丁寧な回答ありがとうございました。

回答No.1

eatern27

質問1
>なんでそれが（０００）なのでしょうか？
分かりやすい・計算しやすいという程度の理由です。
(000)の位置の原子で計算したくないのなら、他の原子でも差し支えありません。

質問2
>逆格子点の原点の取り方は自由
どういう文脈で出てきた話か分かりませんが、
散乱の話を考えているのなら、そうは考えない方が良いでしょうね。