金属の熱伝導における電子の速度とは？

質問

金属は、主に自由電子が熱の伝導の役割を担っているそうです。
自由電子が伝導電子の役割を持ち、非常に大きな「速度」で衝突し合い、熱を伝えているそうです。
と、ここまでネット検索で知りました。

しかしこの電子の「速度」とはなんの速度でしょうか。フェルミ速度のことでしょうか。

回答No.3

eatern27

>「金属の熱伝導のほぼすべてが電子である」という記述を読んだことがあり、この文章を「常に電子」と思い込んでいました。

いや、金属では伝導電子が熱伝導を担っているという理解はほとんどの場合に正しいです。

ただ、電子の散乱の原因としては電子と電子の"衝突"に起因するものよりも、電子が格子に"衝突"する事に起因するものの方が多いというのが趣旨です。

回答No.2

eatern27

あぁ、通常の金属であれば、熱伝導に寄与している電子の速さ(ほぼフェルミ速度)に比べて
個々の衝突による電子の速さの変化がとても小さい(室温で1%未満)のが普通なので、その変化分について無視してフェルミ速度と書きました。

何故、高温側から低温側にエネルギーが移動するかを理解するに、下記のようなイメージで良いでしょう。

一般に温度が高くなるほどより速い速度の電子が増え、その分だけより遅い速度の電子が減ります。
「フェルミ速度」が具体的に何の速度かをご存じでなければ、フェルミ速度とはこうやって増えるか減るかの境目の速度と考えるのがいいでしょう。

では、
フェルミ速度より速い電子がたくさん(遅い電子が少ない)高温金属と、フェルミ速度より速い電子が少ない(遅い電子が多い)低温金属をくっつけると電子はどうなるでしょうか？
フェルミ速度より速い電子は高温側から低温側へ(フェルミ速度より遅い電子はその逆に)移動します。単にたくさんある側から少ない側へ移動しているだけです。
結局、高温側から低温側に高運動エネルギーの電子が、逆向きに低運動エネルギーの電子が移動した事になりますので、高温側から低温側へエネルギーが輸送された事になります。

以下、些細な補足。
ご質問や補足等でも言及されているように、本当は電子の散乱・衝突を考えないと
熱伝導という現象を理解・説明する事ができません(例えば上記の議論では熱が伝わる速さを説明できません)。上記の議論は熱伝導と言う現象よりは「エネルギーが移動する」事をイメージするためだけの議論だとお考えください。

通常の金属ではフェルミ速度はほぼ一定というのは正しいですが、
上記の議論で温度によるフェルミ速度の変化を考えていない事からも分かるように、熱伝導と言う現象を理解するためにフェルミ速度が温度で変化するかどうかを考慮する必要はありません。

電子の「衝突」として「電子と電子の衝突」を想定されているようですが、少なくとも室温付近では電子と格子の衝突(フォノン散乱)の方が支配的であるはずです。

お礼

長い文章でご回答いただき、誠にありがとうございます。
ここ数日、私を悩ませていた謎がようやく解けたようです。
熱伝導の速度は、導電率とあわせて、なんとなく理解しているのでたぶん大丈夫だと思います。

「室温付近では電子と格子の衝突(フォノン散乱)の方が支配的」
金属の熱伝導は温度によって、電子と電子が活躍するときと、電子と格子が活躍するときがあるのですね。
「金属の熱伝導のほぼすべてが電子である」という記述を読んだことがあり、この文章を「常に電子」と思い込んでいました。

繰り返しになりますが、本当にありがとうございました。

回答No.1

eatern27

フェルミ速度の事と考えて良いでしょう。

補足

eatern27様。ご回答ありがとうございます。

……だとすると、私の中でまた新たな疑問が生まれてしまいます。
もしよろしければ、またご回答いただけると嬉しいです。

フェルミ速度は温度によらずほぼ一定であるらしいです。これもネットの知識ですが。
では、伝導電子同士で、どうやって熱伝導するのでしょう。
異なる温度でも同じ速度の電子では、衝突しても加速したり減速したりせず、エネルギー（熱）が伝わらないのでは？　と思うのです。
フェルミ速度はほぼ一定、というネットの知識が間違っているのでしょうか。それとも私が何か思い違いをしているのでしょうか。