ベストアンサー なぜ時間遅れのある微分方程式は無限次元なのですか？ 2012/02/14 20:20 タイトルのとおりです．なぜ無限次元なのでしょうか？？ よろしくお願いします． みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー FT56F001 ベストアンサー率59% (355/599) 2012/02/14 22:23 回答No.1 普通の常微分方程式ですと，x，x'，x''，とかのように，有限個の初期値が決まれば解は決まります。 しかし，「時間遅れT」要素中には，時間Tの間の記憶が詰まっています。 「時間Tの間の記憶」を指定しようとすると， x(t)のグラフを，t=-T～t=0の間で指定しなければなりません。 これを数字で表すなら無限個必要になり，無限次元になります。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) noname#221368 2012/02/14 22:25 回答No.2 発展方程式の事を、仰ってますか？。 微分方程式一般の話として（常も偏）も、解集合の関数空間が無限次元になるのは当然ですが、ちょっとニュアンスが違う気がします。その辺を明確に述べた方が、回答が付きやすい気がします（自分は出来ません）。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 現実世界の無限性を考える手がかりとして、四次元方程式で無限を表す方程式 現実世界の無限性を考える手がかりとして、四次元方程式で無限を表す方程式がありましたら教えて下さい。 無限次元について ある関数空間Xが無限次元であることを示すには具体的に何を 示せばいいのでしょうか？ 4次元から9次元そしてゼロ次元 またまた素人の空想ですが 1次元は2次元の平面を線まで圧縮したもの。 2次元は3次元空間を平面まで圧縮したものです。 とすると3次元は (?) 3次元に接する一つの面に4次元空間を圧縮したものとなり3次元を立方体とすると6面存在し、その面に接する各々6個の次元が存在することになるのでは ? ブラックホール内にはゼロから9次元までの10個の次元が存在し縮小し蒸発する際には折りたたまれゼロ次元に格納されるのではないでしょうか ? もしそうとすると通常の状態の場合4次元から9次元の空間はどのように存在してるのか謎です。 3次元空間の外の無限宇宙空間にあるのか、3次元空間と折り重なるように存在するのかなんともわかりません。 ダークエネルギーはこの4次元から9次元に存在するのか、この次元から引かれ私達の宇宙が膨張してるのではないでしょうか。 時間は次元ではなく、ただの時間軸ではないでしょうかね。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 三次元の画像を二次元で表示・・・ タイトルにあるとおりです． 三次元の画像を二次元で表示するのに必要な計算式（変換式）をおしえてください． 宇宙が無限なんてあり得るの？ 宇宙が無限なんてあり得るの？ って思うんですが、未だに「世界の隅っこに行き、そこから落ちたらどうなるか」的なお話がされているみたいです。 「２０１０年１０月１９日の普通の日に、進化した宇宙のに隠され見えないはずの十次元の世界が、Oaktreefield Richの頭で思考され、私の思った通りに実際に十本の指として観測され大騒ぎになる」という話がその通りになると思います。 宇宙の進化が人間の指に反映され、多次元から小次元に向かう進化が、観測された結果です。 だから、宇宙が無限ってあり得ないとおもうんですけど、 宇宙が無限なんてあり得るのでしょうか？ この質問に回答しようとする方は以下の関連質問に目を通した後でお願いします。 アインシュタインリングってあり得るの？ http://okwave.jp/qa/q6118855.html 重力で空間が歪められるってあり得るの？ http://okwave.jp/qa/q6161055.html 重力レンズで光が分けられるってあり得るの？ http://okwave.jp/qa/q6175531.html 光が重力中心に向け曲げられるってあり得るの？ http://okwave.jp/qa/q6193758.html 光が重力中心に向け曲げられるってあり得るの２？ http://okwave.jp/qa/q6250381.html 三次元球面について教えてください。 二次元球面を地球の表面とすると、赤道は大円にあたります。その赤道の線上のどの点からも同じ距離にある点が2ヶ所あります。それは、北極と南極です。 三次元球面では、ある点からどの方向に真っ直ぐ進んでも、元の場所に戻ってきます。これは、大円といっていいのでしょうか。いいとして、ある大円にとって、北極や南極のような点はいくつありますか。無限でしょうか。なぜ、無限と思ったかというと、二次元球面では、赤道道上で赤道の方向をみたとき、右側に北極があれば左側に南極があります。しかし、三次元球面では、大円上で大円の方向を見たら、左右だけでなく、上下、斜めと無限に方向があるからです。 三次元球面において、大円上のすべての点から等距離にある点は、無限個あるのでしょうか。 その他、三次元球面では、こんな面白い特徴があるぞ、というのがあったら、教えてください。 無限次行列式 gooで検索しても適当なものが見つからなかったのでここで質問させてください。無限次行列式という言葉を聞いたことがあるのですが、どのようなものでしょうか ? 無限次元空間における線形写像に関連した概念なのでしょうか ? 実数の無限と自然数の無限の違い こんにちは。 タイトルの通り、実数の無限と自然数の無限の違いについて教えてくださいませんか？ 大好きな数学の先生に訊かれたので、どうしても答えたいんです。（よこしまな理由でスミマセン・・・ 宜しくお願い致します。 次元に関しても立場の対立はあるのでしょうか？ 無限に関しては、可能無限と実無限の二つの立場がありますし、数に関しても、実在するという人としないという人がいますが、次元に関してはこのような対立を聞いたことがありません。 次元に関しても、同じように、立場の対立があるのでしょうか（すなわち、0・1・2次元は思考上の道具に過ぎず、実在はしないとする立場はあるのでしょうか）。 あるのだとしたら、本を紹介していただけると嬉しいです。 なお、4次元以上についてはここでは不問とさせていただきます。 ちなみに、カテゴリーに関しては、こちらの方が回答が付きやすいと思ったので、数学カテではなく、哲学カテにさせていただきました。 無限の操作の理解 質問です。 1/3を少数に直したときの、3がずーっと続くものとか、 微積分の定義で、無限に分割とかありますが、 ずーっとはっきり理解できなくて困ってました。論理的には一応分かりますが。 最近、無限は、ダイレクトに人が捉えることができるものじゃないと思ったのですが、数学が得意な方はどうなのでしょうか？ 無限集合の濃淡や、ほかには・・例えば、僕が2次元空間として理解していたのは、それはある種の近似であって、まず限定された有限の大きさの2次元空間を無意識に想像していて、それが、把握はできないけど、無限大に拡大したもの、として捉えてるなーと思ったのですが、他の方も同じですか？ 素朴な疑問として、4次元立方体や、この無限とかも、ダイレクトにイメージできる人って、もしかしていませんか？ どうもこうじゃないのかと思えてならないのですが、直観による把握の限界について、多分議論はされている気もしますが、直接伺った方が確かかなーと思ったので。 高校で微積分を習って以来の疑問です。 お返事お願いいたします。 宇宙は無限次元完全連続体である。 宇宙連続体仮説 この宇宙空間のあらゆる一粒一粒の中には、実は我々が見ている宇宙と変わらない広大な世界が広がっているのである。 つまり宇宙は完全連続体なのである。 この宇宙は完全連続体であるゆえ、この宇宙には実はスケールの違いというものは本来存在しないのである。 この宇宙は完全連続体であるゆえ、この宇宙には実はミクロもマクロもないのである。 それゆえ我々の知る宇宙自体は完全連続体宇宙の中の一粒に過ぎないのであり、また我々が見る１滴の雫の中には実は我々が見ているこの宇宙と変わらない広大な宇宙が広がっているのである。 宇宙は完全連続体なのであり、同時に無限次元なのである。 万物の根源、宇宙の法則、アルケーの意図の下に宇宙は無限次元完全連続体として存在しているのである。 カメラの無限遠について タイトルの通り、カメラの無限遠についてなのですが考え方がいまいち理解できません。 この無限遠ということなのですが、仮に無限遠になる距離が20m超になるレンズの場合20mの場所にある被写体にピントを合わせても100mにあるものにもピントが合い、逆も同様と言うことなのでしょうか？またこれは被写界深度のような見なせると言ったものではなく光学的に厳密に結像しているのでしょうか？ 上の話に、半分かかるような話ですが無限遠の場合でもピント面は存在するのでしょうか？ 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 高次元な方程式 100元ほど高次元な連立一時方程式をガウス法を用いて解くことは可能なんでしょうか？ 実数の次元 1.実数Ｒが有理数Ｑ上の線形空間とみなすことを示す。 2.その時の、次元は無限であることを示す。 上記を示したいのですが、 1.は線形空間の性質を用いて示すことができました。 それで、2.を示したいのですが、 実数Ｒの次元が無限であることは 任意のn(n:自然数）に対して、n個の一次独立なベクトルが存在すること示せばいいと思ったのですが、実際どこから始めていいかわかりません。 教えてください。 重力は４次元方向へ働く力？ なのでしょうか？ この世界を２次元にすると平面になり そこに大質量の物質が存在すると２次元の空間は 下（３次元方向）に沈み込む 下への沈み込みは１次元低い２次元への物理運動に影響を及ぼす ２次元に住む住人はあたかもその質量に吸い込まれるような錯覚をする？ これを３次元に直すと３次元の物質は４次元方向に沈み込み ４次元方向への空間に影響を及ぼすということは ４次元空間は３次元の空間に物理的影響をおよぼすということ になるのでしょうか？ 私はブラックホールとはｎ+１次元方向の無限の沈み込みだとおもっています ２次元宇宙において無限の３次元方向への沈み込みに光が進入すれば 光は３次元方向へ永遠に沈み込みかえってこれない これは引力によるものではなく 空間の無限歪曲によりあたかも光が消滅したかのように見える というのはどうでしょうか？ 素人なので、このような説・理論があったら教えてください 2次元から３次元へ 穴加工や薄いプレートの逃がしの加工やポケットを削る加工は２次元CAMで作っています。 ただ単に図面どおりに加工すればいいだけなのです。 その図面を２次元に取り込めば、そのまま加工プログラムにできます。 お聞きします。３次元ＣＡＭはこの様な２次元図面の加工は簡単に出来るものなのですか？ ２次元と３次元この様な場合どらがはやいのですか？ ２次元ＣＡＭと３次元ＣＡＭの長所短所をお聞きします。 ４次元 ＝ ３次元＋時間 はウソですか？ 理系の友人と話をしていた所、 「４次元 ＝ ３次元＋時間というのはウソだよ。」 と言われました。 「日本人はSFやマンガのドラえもんなどで４次元は時間だと誤解してる。 四次元空間を限りなく薄くして行った極限が三次元だ。 人間の目には三次元の姿しか写らないので、すぐ近くに四次元空間があったとしても、人間の感覚では捕らえることができない。」 というような説明を受けました。 ４次元 ＝ ３次元＋時間というのはウソですか？ ４番目の次元が時間でないとしたら、何なんでしょうか？ ４番目の次元は人間の感覚では捕らえることはできないのでしょうか？ ｎ次元の４色定理について お世話になります。どなたかご存知の方がいらっしゃいましたら、あるいは、ヒントになるものはこうじゃないか？ ココが間違っている、と提案して下さる方がいらっしゃいましたらご教授下さい。 ４色定理というものがこの世の中にありますが、これは飽くまで二次元平面、あるいは球面上の二次元のお話しになると思います。 ここで少し考えたのですが、 ・０次元→１色 ・１次元→２色 ・１次元円環（円周）→３色 ・２次元→４色 ・トーラス平面（１穴）→７色 ・トーラス平面（ｈ穴）→[1/2(7(1+48h)^-2)]色（ヘイウッド予想より） ・３次元→無限（仮に平面に並べた40色の色鉛筆の束に対し、垂直に40色の色鉛筆を載せると1600色の塗り分けができた事になる。これを応用すると無限の色分けが必要となる。） となるのですが、 １．何故３次元の色分けが無限になるのでしょうか？ 上記の色鉛筆の例では実証で行いましたが、理論的にどうだから無限なんだ、というのを導き出したいのです。 ２．次元と色分けに相関する式を導き出したいのですが、そのような公式は存在するでしょうか？ 宜しくお願い致します。 4次元目の時間 ちょっと考えていて、時間は空間の関数となっているつまり１つの独立した次元となっていないような気がしてきてそれでは四次元目とは時間を進めているところにあるのではないかと思ったのですがどうなのでしょうか。私の理解する日本語では時間とは即ち空間の移り変わりだと理解しています。空間に含まれる次元と違って時間は他の次元が変化したときに変化しないではいられないと考えられるのも根拠とならないでしょうか。 ひも理論など多次元が当たり前のように扱われている今、どうなっているのか教えて下さい。 次元について このカテゴリーでいいのか分かりませんが、質問してみたいと思います。 タイトルにもありますが、次元についてです。 一次元は、点 二次元は、平面 三次元は、空間 四次元は、空間に時間があるもの と、友達に教えてもらいました。 この他にも五次元とかあるのでしょうか？ドラえもんの四次元ポケットは時間も空間の越えておりますが、四次元であると時間とか空間も自在に行き来できるのでしょうか？今、こうして過ごしているのは、何次元なのですか？ ふと気になってみたので聞いてみました。よろしくお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
