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行列
v=(x,y,z)∈C3で、w=s(0,1,-3)(sは任意定数）のとき 対応v｜→wで定められる線形写像 p:C3→C3 の標準基底に関する表現行列はどう求めたらいいですか？
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Ｎｏ．１です。 Ａｌｉｃｅさんいつもお世話様です。 やはりそうですよね・・・。 線形写像なら、ｆ でいいはずだもの・・。 なんか変だぞ？ と思いながら書いてましたが、 やはり変でした。 お詫びします ｍ（＿ ＿）ｍ これは、Ｃ＾３ではなくて、Ｚ＾３ じゃないのかなぁ？ 勘違いされて書き間違えてあるのかなぁ？ でもそれでも、ｐとは普通に書かないだろうし。 やはりおかしいですね。すみません、ありがとうございます。 (=^. .^=) ｍ（＿ ＿）ｍ (=^. .^=)
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- alice_44
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まず、その p が線型写像ではないこと を理解しましょう。 教科書で「線型写像」の定義を確認のこと。 p は、アフィン写像にはなっています。 アフィン写像を行列表現するためには、 「同次座標」について調べてみると よいでしょう。 標準基底上に成分表示すると 定数項がつくので、「表現行列」という 呼び方が妥当かどうか疑問です。
- B-juggler
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うん、前もそうだけど、このレベルで簡単に投げてしまうのは ちょっと・・・。 代数学の非常勤講師としては、余りやって欲しくない。。 えっと、線形写像のことをｐ としているんだと思う。 ＃でね、これももしかしたら違うかもしれない。 ＃そういうところでも、確かめてくださいね。 Ｃ３ というのが、多分大文字で Ｃ＾３ のことだと思う。 「複素数の三次元」 だと思う（要確認）。 ベクトルｖ は 三次元の複素ベクトル になっているはずなんだ～。 ｖ→ｗ の線形写像をｐ としているんだと思うけど、 ｓが何も書いてないから、複素数で考えるのかな？ ＃ここは聞いてもらうしかない。 ＃多分だけど、実数でいいはずだけど。多分だよ ｗは ｗ＝（０，ｓ，－３ｓ） とかけるから、 （ｘ，ｙ，ｚ）→（０，ｓ，－３ｓ） となる 右矢印 ｐ の 標準基底に関する表現行列を出せばいいんだね。 言葉が難しいだけで、聞いたらすぐに分かるよ ヾ（＠⌒ー⌒＠）ノ 対角行列分かるかな？ あれになるよ。 ３×３の 斜めのところに 左上からばっさりね、数値が入るだけ。後０の行列になるはずだよ。 標準基底？ これだけだよ。 分からないのは分からないでいいんだ♪ 分かろうとしているから、充分立派だよ。 答えだけ聞いていては何もならないからね。 知ろうとしないことは恥だけど、知ろうとしているから、ダイジョウブだと思うよ。 (=^. .^=) ｍ（＿ ＿）ｍ (=^. .^=)
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