※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：＜物理＞ 問題集の質問です。）
物理の問題集での間違いについて
このQ&Aのポイント
私は物理の問題集で設問４を解いてから設問３に進みましたが、答えが合いませんでした。どこが違うのかわからずモヤモヤしています。お願いします。
設問３から逆に解く際、B点での飛び出し速さを考え、鉛直成分の速度を求めました。そして鉛直方向の運動の方程式を用いて水面に着水するまでの時間を求めましたが、答えが合いませんでした。
私はHの値を間違えましたが、なぜかわからず困っています。何回計算しても同じ結果になります。教えてください。お願いします。
（問題）
水平面に対して30°だけ傾いている高さｈの滑らかな斜面がある。その頂点Aから質量ｍの小物体を手放したところ、物体は斜面を滑り落ちてB点（端）に達し、さらにその下の水面に角度６０°で飛び込んだ。
水面からの高さはHとし、重力加速度をｇとする
（設問１） B点に達するまでの時間Tと垂直抗力N T=2√（2ｈ/ｇ） N=√３ｍｇ/２
（設問２） B点での速さv v＝√2ｇｈ
（設問3） B点から水面に飛び込むまでの時間ｔをｈ、ｇで表す。 ｔ＝√2ｈ/√ｇ
（設問４） 水面からB点までの高さHをｈであらわす。 H＝2ｈ
質問したいのは設問３からのものです。解答見たらすっきり書いてあり理解はできましたが、
自分の回答とは全く異なるものでした。
私は設問４を解いてから設問３に行こうと考え、解きました。が答えが合いません。
どこが違うのかわからず、すごくモヤモヤしています。
教えてください。お願いします。 以下に私の答案を示します。
B点での飛び出しの速さがV より鉛直成分の速度はvsin30°=v/２
鉛直方向は鉛直投げ下げ運動より、水面に着水するまでの時間をｔとして
H=vt/2+gt^2/2 ∴ｇｔ＾２+ｖｔ-2H＝0
解の公式を用いて、ｔ＝（-ｖ+√（ｖ＾２+８ｇH））/２ｇ …(1)
水平方向はｖ√3/２ で一定なので水平方向の到達距離ｘとすれば
ｘ＝H/tan60° ∴ｘ＝H/√3
よってｖ√3/2 *ｔ ＝ｘ
∴ 3√２ｇｈ*√（2ｇｈ+8ｇH）＝4ｇH+６ｇｈ
両辺二乗して整理すると、
16H^2－96ｈH＝0 ∴H＝６ｈ 答え
これを(1)に代入して
ｔ＝・・・・・
とやろうとおもいました。
Hの値を間違えました。それがなぜかわからず困っています。今4回計算しなおしましたが同じ結果 です。
わかりましたら教えてください。お願いします。
お礼
納得です！！！すっきりしました。 思い込みで解いてしまいました。 有難うございました。