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数IIIの問題です
次の極限値を求めよ。 lim＜n→∞＞ 1/n［1/{√1+(1/n)}+1/{√1+(1/n)}+……+1/{√1+(n/n)}］ 途中式も含めてできるだけ詳しく解答をお願いします。
- sb92877899
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lim＜n→∞＞ 1/n［1/{√(1+(1/n))}+1/{√(1+(2/n))}+……+1/{√(1+(n/n))}］ のつもり、 ∫[0→1] 1/√(1+x) dx の区分求積法の式だから、 =∫[0→1] 1/√(1+x) dx =[2√(1+x)][0→1] =2√2-2
