複素数 正三角形
複素数で正三角形の頂点を求めたら、６０°回転のとき、-６０°回転のときで、答えが逆になりました。問題は
複素数平面上の３点z1=3+5i,z2=1-3i,z3=1-i をそれぞれP,Q,Rとするとき、次の点を表す複素数を求めよ。(2)正三角形PQTの頂点T というものです。
自分は
i)60°回転のとき
T=1-3i+{3+5i-(1-3i)}{cos60°+isin60°}
= 1-3i+1+√3i+4i+4√3i^2
=2-4√3+(1+√3)i
と答えを出したのですが、教科書の解答ではこの値は-６０°回転のときの答えで、
教科書の解答の、６０°回転の値は、自分の-６０°回転のときの値になりました。
自分の計算間違いや、回転の向きの間違い、その他間違っている箇所を訂正してください。お願いします。
