FEM（有限要素法）の問題の解答を教えてください

質問

2次元空間直交座標系ポテンシャルAについて
((∂^2)A)/(∂x^2)+((∂^2)A)/(∂y^2)=0
が成立する

0≦x≦1,0≦x≦1
A(0,0)=1,A(x=1)=A(y=1)=0
x=0,y=0の境界で
(∂A)/(∂h)=0

この時
X(1/2,1/2),Y(3/4,1/4)
におけるAをFEMを用いて求めよ

回答No.1

hashioogi

私の認識が間違っていたら申し訳ないのですが、ＦＥＭというのは微分方程式を解析的に解けない場合に計算機プログラムを使用して微分方程式の近似解を求める手法ではないかと思うのです。
ですからプログラムを作成するか、既成のプログラムを準備する必要があるように思いますし、プログラムを作成するにしてもここで披露できるほど簡単ではないだろうし。
今回の問題は境界条件がそれほど複雑ではないようですからＦＥＭなんていう牛刀を持ち出さなくても差分方程式だとか別の小刀的な方法が使用できるのでは？
もしかしたらそういう手法を含めてＦＥＭと言っているのかな？