高校物理の物体の運動の問題です

質問

質量3.0kgの荷物Aと質量1.0kgの荷物Bを滑車に通してひもで結ぶ。
手で支えた状態から、手を離すと、Aは下向きに、Bは上向きに同じ加速度で加速し始める。

（１）Aが落下し、Bが上昇する加速度の大きさを ａ、ひもの張力の大きさを T とする。
　　 A、Bそれぞれの運動方程式を、Aは下向きを正、Bは上向きを正として作り、加速度の大きさ a、
　　 張力の大きさ T を求めよ。

（２）荷物Aはスタート時点で高さ9.8mのところにある。
　　 荷物Aが地面に衝突する瞬間はスタートしてから何秒後か。
　　 また、衝突する瞬間の速さを求めよ。

（３）荷物Aが地面に衝突する瞬間の速さを、力学的エネルギー保存の法則から導き、
　　 （２）で求めた速さと一致することを示せ。

途中過程の計算も含めてできるだけ早く回答をお願いします。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

（１）
Ａに働く力は、重力および張力なので、運動方程式は
３．０＊ａ＝３．０ｇ－Ｔ
Ｂに働く力も重力および張力なので
１．０ａ＝Ｔ－１．０ｇ
この連立方程式を解いて下さい。

（２）
上記でａの値がわかっているので、あとは単純に等加速度運動の公式に当てはめるだけです。

（３）
Ａは９．８ｍ下がって位置エネルギーを失っています。一方Ｂは９．８ｍ上がって位置エネルギーを得ています。これらの変化と、二つの荷物の運動エネルギーの間に保存則が成立します。