タンパク質の平衡定数の計算

質問

分子生物学のTHE CELLのタンパク質の平衡定数のところなんですが、いまいち理解ができません。
「真核細胞内の１０００個のA分子と１０００個のB分子を考える。濃度は両分子とも約１０＾９Mである。
A＋B⇔ABの平衡定数が１０＾１０ならば平衡状態では
A分子[２７０]　B分子[２７０]　AB分子[７３０]となる。
と書いてあるのですが、なぜこうなるのかがわかりません。どうしてこうなるのでしょう？

回答No.2

yanachu · ベストアンサー

だとすると、

[A][B]/[AB]　じゃなくて

[AB]/[A][B]=10^10　とすれば、計算は合うはずです。

分母分子が反対でしたね。すみません。

お礼

補足までしてもらえて助かりました。おかげさまで解くことができました。
ありがとうございます

回答No.1

yanachu

AとBの濃度はそれぞれ10^(-9)　M、平衡定数を10^(-10) であるとします。（マイナスついてますよね？）

平衡定数Kは　[A][B]/[AB] なので、平衡後AとBがx個、ABは（1000-x）個とすると

[A]と[B] は(ｘ/1000)*10^(-9) M、[AB]は（(1000-x)/1000）*10^(-9) M となります。

よってこれらをあてはめて、

[A][B]/[AB]

　= [(ｘ/1000)*10^(-9)]*[(ｘ/1000)*10^(-9)]/[((1000-x)/1000）*10^(-9)]

　= 10^(-10)

整理して

x^2+10^2x-10^5=0　（x>0）

これを解いて、x≒270

よって、[A][B]は270個、[AB]は1000-270=730個　となります。

お礼

回答ありがとうございます。濃度のほうに－つけ忘れてましたね；ですが問題の平衡定数には－はついていないんですよね・・・問題が間違っているのでしょうか？